Calculadora del Círculo de Mohr – Análisis de Esfuerzos
Calcula los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo usando el círculo de Mohr
Cómo Usar
- Ingresa el esfuerzo normal en dirección X (σx)
- Ingresa el esfuerzo normal en dirección Y (σy)
- Ingresa el esfuerzo cortante (τxy)
- Selecciona la unidad de esfuerzo
- Haz clic en calcular para ver los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo
¿Qué es el Círculo de Mohr?
El círculo de Mohr es una representación gráfica de las ecuaciones de transformación para esfuerzo plano. Es una herramienta poderosa utilizada para determinar los esfuerzos principales, el esfuerzo cortante máximo y la orientación de los planos principales.
Desarrollado por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr en el siglo XIX, el círculo de Mohr simplifica los cálculos complejos de transformación de esfuerzos y proporciona una visión visual del estado de esfuerzos.
Cómo Funciona el Círculo de Mohr
El círculo de Mohr representa estados de esfuerzo en un sistema de coordenadas donde:
- El eje horizontal representa el esfuerzo normal (σ)
- El eje vertical representa el esfuerzo cortante (τ)
- El centro del círculo está en el esfuerzo normal promedio
- El radio es igual al esfuerzo cortante máximo
Los esfuerzos principales ocurren en los puntos donde el círculo intersecta el eje horizontal, representando planos con esfuerzo cortante cero.
Cálculos
La calculadora usa las siguientes fórmulas:
- Esfuerzo normal promedio: σ_avg = (σx + σy) / 2
- Radio del círculo: R = √[((σx - σy) / 2)² + τxy²]
- Esfuerzo principal 1: σ₁ = σ_avg + R
- Esfuerzo principal 2: σ₂ = σ_avg - R
- Esfuerzo cortante máximo: τ_max = R
- Ángulo principal: θ = (1/2) × arctan(2τxy / (σx - σy))
Aplicaciones
El análisis del círculo de Mohr es esencial en:
- Ingeniería estructural y diseño de edificios
- Ingeniería mecánica y diseño de máquinas
- Ingeniería aeroespacial
- Ciencia de materiales y análisis de fallas
- Ingeniería geotécnica
- Infraestructura de ingeniería civil
Preguntas frecuentes
- ¿Qué son los esfuerzos principales?
- Los esfuerzos principales son los esfuerzos normales máximo y mínimo que ocurren en planos donde el esfuerzo cortante es cero. Estos son los valores de esfuerzo más importantes para determinar la falla del material.
- ¿Cuál es la diferencia entre esfuerzo normal y esfuerzo cortante?
- El esfuerzo normal actúa perpendicularmente a un plano, mientras que el esfuerzo cortante actúa paralelamente al plano. El esfuerzo normal causa estiramiento o compresión, mientras que el esfuerzo cortante causa deformación por deslizamiento.
- ¿Por qué es útil el círculo de Mohr?
- El círculo de Mohr proporciona un método visual y computacional para determinar los esfuerzos principales, el esfuerzo cortante máximo y las orientaciones de esfuerzo sin cálculos matriciales complejos. Es particularmente útil para comprender las transformaciones de esfuerzo.
- ¿Qué unidades debo usar para el esfuerzo?
- Las unidades comunes de esfuerzo incluyen Pascales (Pa), kilopascales (kPa), megapascales (MPa), libras por pulgada cuadrada (psi) y kilolibras por pulgada cuadrada (ksi). Usa unidades consistentes en todo tu cálculo.