Jordkurvnings-kalkylator
Beräkna hur mycket jorden krumar på ett givet avstånd
Hur man Använder
- Ange det horisontella avstånd du vill mäta
- Välj måttenhet (meter, kilometer, miles eller fot)
- Klicka på beräkna för att se krumningshöjden och horisontavståndet
- Granska resultaten som visar hur mycket jorden krumar på det avståndet
Vad är Jordkurvning?
Jordkurvning hänvisar till kurvningen på jordens sfäriska yta. När du tittar över långt avstånd gör jordkurvan att ytan sjunker under observatörens synlinje. Denna effekt blir märkbar över avstånd på några kilometer eller miles.
Kurvningen kan beräknas matematiskt med jordens radie (cirka 6 371 km) och grundläggande geometriska principer. Detta är viktigt för längdistansmätningar, luftfart, sjöfart och för att förstå varför vi inte kan se objekt bortom horisonten.
Krumningsberäkningsformel
Höjden på jordkurvan (fall från synlinjen) beräknas med:
h = d² / (2R)
Där:
- h = höjdfall på grund av kurvning
- d = tillryggalagt horisontellt avstånd
- R = jordens radie (6 371 km)
Denna formel visar att kurvningen ökar med avståndet i kvadrat, vilket innebär att den blir mer uttalad över längre avstånd.
Horisontavstånd
Horisontavståndet är hur långt en observatör kan se innan objekten försvinner under kurvningen. Detta avstånd beror på observatörens höjd över jordens yta.
Horisontavståndet kan approximeras med: d ≈ √(2Rh), där h är observatörens höjd över ytan och R är jordens radie. Det är därför högre utgångspunkter (berg, flygplan) låter dig se längre.
Praktiska Tillämpningar
- Lantmäteri: Justering av mätningar för jordkurvning över långt avstånd
- Luftfart: Förståelse för siktbarhet och navigeringsplanering
- Sjöfart: Beräkning av fartygsseende avstånd
- Fotografi: Planering av tagningar för landskapsfotografi
- Telekommunikation: Design av radiosändningsanläggningar
- Astronomi: Förståelse av synlig position av himmelska objekt
- Geografiutbildning: Undervisning om jordens form och storlek
Jordkurvning på Olika Avstånd
| Avstånd | Kurvningsfall | Horisontavstånd (vid havsnivå) |
|---|---|---|
| 1 km | 0,0785 m | ~3,6 km |
| 10 km | 7,85 m | ~11 km |
| 50 km | 196 m | ~25 km |
| 100 km | 785 m | ~36 km |
| 500 km | 19,6 km | ~80 km |
Vanliga frågor
- Vid vilket avstånd blir jordkurvningen synlig?
- Jordkurvningen blir något märkbar för det mänskliga ögat på höjder av 10-15 km (30 000-50 000 fot). Kommersiella flygplan flyger på 10-12 km och passagerare kan ibland se kurvningen. Från rymden (över 100 km) är kurvningen mycket uppenbar.
- Varför kunde gamla människor inte se jordkurvningen?
- Från marknivå ser jorden platt ut eftersom kurvningen är för subtil att uppfatta visuellt. Horisonten verkar vara på ögonnivå även om den är lätt böjd. Bara från höga höjder blir kurvan uppenbar för det mänskliga ögat.
- Hur exakt är denna beräkning?
- Denna kalkylator använder den sfäriska jordmodellen med en genomsnittlig radie på 6 371 km. Den är noggrann för de flesta praktiska ändamål. I verkligheten är jorden en oblat sfäroid (något tillplattad vid polerna), men skillnaden är försumbar för denna beräkning.
- Förklarar detta varför fartyg försvinner nedifråll uppåt över horisonten?
- Ja! När ett fartyg går bort från kusten gör jordkurvningen att botten försvinner under din synlinje först, medan toppen förblir synlig tills fartyget är ännu längre bort. Detta är direkta visuella bevis på jordkurvningen.
- Vad är det maximala horisontavståndet som jag kan se från jordens yta?
- Vid havsnivå utan hinder ligger horisonten ungefär 4,7 km bort. Från en höjd av 2 meter (typisk ögonnivå på land) sträcker den sig till cirka 5 km. Horisontavståndet ökar med kvadratroten av din höjd.