Calcolatore Mediana
Calcola la mediana e i quartili del tuo insieme di dati
Come Usare
- Inserisci i tuoi valori di dati separati da spazi, virgole o punto e virgola
- Assicurati di avere almeno 2 valori numerici
- Clicca calcola per trovare mediana e quartili
- Esamina l'analisi statistica completa incl. IQR
- Usa i risultati per capire la distribuzione dei dati e identificare valori anomali
Cos'è la Mediana?
La mediana è il valore medio in un insieme di dati quando i valori sono disposti in ordine. È una misura di tendenza centrale che divide i dati in due metà uguali - 50% dei valori cadono sotto la mediana e 50% sopra.
Per insiemi di dati con un numero dispari di valori, la mediana è il valore medio. Per insiemi di dati pari, è la media dei due valori medi. Ciò rende la mediana particolaremente useful per capire valori tipici in distribzioni asimmetriche.
Capire i Quartili
I quartili dividono i tuoi dati in four parti uguali:
- Q1 (Primo Quartile): 25° percentile - 2% dei dati cadono sotto questo valor
- Q2 (Secondo Quartile): 5° percentile - Questa è la mediana
- Q3 (Terzo Quartile): 7% percentile - 7% dei dati cadono sotto questo valor
I quartili aiutano a understandere la dispersione e distribuzione dei dati, rendendoli essenziali per analisi statistica e visualizzazione dati.
Intervallo Interquartile (IQR)
L'Intervallo Interquartile (IQR) è la differenza tra il terzo e primo quartile (IQR = Q3 - Q1). Rappresenta il 50% medio dei dati ed è una medida robusta di variabilità.
L'IQR è particolarmente useful perché non è affetto da valori anomali estremi, rendendolo più affidabile dell'intervallo per capire la dispersione dati.
Rilevamento Valori Anomali Usando IQR
Il metodo IQR è uno modo standard di identify valori anomali:
- Limite inferiore: Q1 - 1.5 × IQR
- Limite superiore: Q3 + 1.5 × IQR
- Valori sotto il limite inferiore o sopra il limite superiore sono considerati anomali
Quest metodo aiuta a identify valori insoliti che potrebbero rappresentare errori di misurazione, casi speciali o genuinamente eventi rari nei dati.
Quando Usare Mediana vs. Media
Scegli tra mediana e media basata sulle caratteristiche dei dati:
| Situazione | Usare Mediana | Usare Media |
|---|---|---|
| Dati asimmetrici | ✓ | ✗ |
| Valori anomali present | ✓ | ✗ |
| Dati simmetrici | Entrambi | ✓ |
| Proprietà matematiche necessarie | ✗ | ✓ |
| Dati reddito/ricchezza | ✓ | ✗ |
| Medie temperatura | Entrambi | ✓ |
Applicazioni del Mondo Reale
I calcoli di mediana sono ampiamente usati in vari campi:
- Economia: Reddito mediano e distribuzione ricchezza
- Immobiliare: Prezzi medi case
- Educazione: Punteggi medi test
- Sanità: Tempi recupero medi pazienti
- Finanza: Rendimenti medi investimenti
- Demografia: Età media e statistiche popolazione
Domande frequenti
- Qual è la differenza tra mediana e media?
- La mediana è il valore medio quando i dati sono ordinati, mentre la media è la media di tutti i valori. La mediana è meno affetta da valori anomali estremi, rendendola migliore per dati asimmetrici come distribuzioni reddito.
- Come si calcolano i quartili?
- Q1 è la mediana della metà inferiore dei dati, Q3 è la mediana della metà superiore. Metodi diversi esistono per calcolare quartili, ma questo calcolatore usa il metodo inclusivo che include la mediana in entrambe le metà per insiemi dati pari.
- Cosa rende una buona dimensione campione per calcolo mediana?
- Per risultati significativi, punta ad almeno 10-15 punti dati. Sebbene puoi calcolare una mediana con solo 2 valori, campioni più grandi forniscono insight statistici più affidabili.
- Come interpreto l'intervallo interquartile?
- L'IQR rappresenta la dispersione del 50% medio dei dati. Un IQR piccolo indica valori consistenti, mentre un IQR grande mostra alta variabilità. È più robusto dell'intervallo perché ignora valori anomali.
- La mediana può essere uguale alla media?
- Sì, in distribuzioni perfettamente simmetriche (come distribuzioni normali), la mediana eguaglia la media. Questo indica dati bilanciati senza asimmetria.
- Come sono identificati i valori anomali usando il metodo IQR?
- Valori sotto Q1 - 1.5×IQR o sopra Q3 + 1.5×IQR sono considerati anomali. Questo metodo identifica lo 0.7% più estremo di valori in una distribuzione normale.
- Dovrei rimuovere valori anomali dai miei dati?
- Non automaticamente. Prima investiga se i valori anomali sono errori dati, casi speciali o valori estremi legittimi. La decisione dipende dai tuoi obiettivi analisi e dal contesto dei dati.
- I numeri negativi possono avere una mediana?
- Assolutamente. Il calcolo mediana funziona con qualsiasi numero reale, positivo o negativo. La mediana rappresenta semplicemente il valore medio indipendentemente dal segno.