Dividera Bråk Kalkylator – Bråkdivision
Dividera två bråk med steg-för-steg-lösningar
Hur man Använder
- Ange täljare och nämnare för det första bråket
- Ange täljare och nämnare för det andra bråket
- Se det förenklade resultatet, decimalform och lösningssteg
Dividera två bråk med steg-för-steg-lösningar
Dividera två bråk med steg-för-steg-lösningar. Metod: (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0; 1/2 ÷ 3/4 = 2/3. Multiplicera med det omvända bråket och förkorta.
Till exempel: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3
Varför Fungerar Denna Metod?
Att dividera med ett bråk är samma sak som att multiplicera med dess reciprok. När du dividerar med 3/4 frågar du 'hur många 3/4 får plats i detta tal?' Detta är matematiskt ekvivalent med att multiplicera med 4/3.
Reciproken av ett bråk hittas genom att vända täljare och nämnare. Till exempel är reciproken av 3/4 lika med 4/3.
Förenkla Bråk
Efter att ha dividerat bråk, förenkla alltid resultatet genom att hitta största gemensamma delaren (SGD) av täljare och nämnare och sedan dividera båda med detta tal.
Till exempel kan 4/6 förenklas till 2/3 eftersom både 4 och 6 är delbara med 2.
Konvertering till Blandade Tal
Om resultatet är ett oäkta bråk (täljare större än nämnare), kan det konverteras till ett blandat tal genom att dividera täljaren med nämnaren. Kvoten blir heltalet och resten över den ursprungliga nämnaren blir bråkdelen.
Till exempel 7/3 = 2 1/3 eftersom 7 ÷ 3 = 2 med rest 1.
Metod, exempel, avrundning och gränser
Metod: (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, c ≠ 0; 1/2 ÷ 3/4 = 2/3. Multiplicera med det omvända bråket och förkorta.
Räkneexempel: 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 ≈ 0.666667.
Avrundning: 6 decimaler. Visade värden avrundas till angiven noggrannhet.
Gräns: Det andra bråket får inte vara noll. Inmatningar och mellanliggande heltalsprodukter eller summor måste ligga mellan −9007199254740991 och 9007199254740991. Beräkningar utanför intervallet avvisas, även om det slutliga bråket skulle kunna förenklas.
Källa: OpenStax. https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-2-multiply-and-divide-fractions
Vanliga frågor
- Hur dividerar man bråk?
- För att dividera bråk, behåll första bråket samma, ändra divisionen till multiplikation och vänd andra bråket (använd dess reciprok). Multiplicera sedan bråken och förenkla resultatet.
- Vad är reciproken av ett bråk?
- Byt plats på täljare och nämnare för att få reciproken av ett bråk som inte är noll. Till exempel är reciproken av 3/4 lika med 4/3 och deras produkt är 1. Noll har ingen reciprok.
- Kan jag dividera ett bråk med ett heltal?
- Ja. Omvandla heltalet till ett bråk genom att placera det över 1. För att till exempel dividera 1/2 med 3, skriv om det som 1/2 ÷ 3/1 och följ sedan den normala divisionsprocessen: 1/2 × 1/3 = 1/6.
- Varför vänder vi och multiplicerar när vi dividerar bråk?
- Att dividera med ett bråk är samma sak som att multiplicera med dess reciprok. Denna metod fungerar eftersom division är den inversa operationen av multiplikation, och användningen av reciproken upprätthåller denna matematiska relation.