Calculadora de Desviación Absoluta
Calcula la desviación absoluta media o de la mediana para medir la dispersión de datos
Cómo Usar
- Ingresa tus valores de datos separados por comas, espacios o puntos y coma
- Elige el tipo de desviación: desde la media o desde la mediana
- Revisa la MAD, desviación absoluta total, media y mediana
Calcula la desviación absoluta media o de la mediana para medir la dispersión de datos
Calcula la desviación absoluta media (MAD) o desviación absoluta media desde la mediana de un conjunto de datos. Método: A = Σ|xᵢ−c|/n; c = media o mediana. Promedia las distancias desde la media o mediana elegida.
La Desviación Absoluta Media (MAD) proporciona una medida robusta de variabilidad que es menos sensible a valores extremos en comparación con la desviación estándar.
Tipos de Desviación Absoluta
Hay dos tipos comunes de desviación absoluta:
- Promedia las distancias desde la media o mediana elegida. A = Σ|xᵢ−c|/n; c = media o mediana.
- El promedio centrado en la mediana no es la desviación absoluta mediana estándar.
Interpretación de Resultados
- MAD menor: Los puntos de datos están más cerca del centro, indicando menos variabilidad
- MAD mayor: Los puntos de datos están más dispersos, indicando mayor variabilidad
- MAD de 0: Todos los puntos de datos son idénticos
- Desviación Absoluta Total: Suma de todas las desviaciones individuales, útil para comprender la dispersión general
Caso resuelto
- Tres mediciones: 1,2,100; c=2 → (1+0+98)/3=33.
MAD vs Desviación Estándar
Aunque ambas miden la dispersión, tienen diferencias clave:
- MAD usa valores absolutos; la desviación estándar usa diferencias al cuadrado
- Los valores extremos afectan este promedio de forma lineal, a diferencia de los cuadrados usados en la desviación estándar; sí cambian el resultado.
- La desviación estándar se usa más comúnmente en inferencia estadística
- MAD es más fácil de interpretar intuitivamente
- La desviación estándar tiene mejores propiedades matemáticas para trabajo teórico
Método, ejemplo, redondeo y límites
Método: A = Σ|xᵢ−c|/n; c = media o mediana. Promedia las distancias desde la media o mediana elegida.
Ejemplo resuelto: 1,2,100; c=2 → |−1|+0+98=99; A=33.
Redondeo: 4 decimales. Los valores mostrados se redondean según la precisión indicada.
Límite: El promedio centrado en la mediana no es la desviación absoluta mediana estándar. Se rechazan las combinaciones fuera del rango numérico admitido.
Referencia: NIST. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre desviación absoluta media y de la mediana?
- Promedia las distancias desde la media o mediana elegida. El promedio centrado en la mediana no es la desviación absoluta mediana estándar.
- ¿Cuándo debo usar MAD en lugar de desviación estándar?
- Use MAD cuando sus datos contengan valores atípicos o cuando necesite una medida más intuitiva de dispersión. MAD está menos influenciada por valores extremos en comparación con la desviación estándar, que eleva al cuadrado las diferencias.
- ¿Puede la desviación absoluta ser cero?
- Sí, MAD es igual a cero solo cuando todos los puntos de datos son idénticos (sin variabilidad). Esto indica una consistencia perfecta en el conjunto de datos.
- ¿Cómo interpreto un valor MAD grande?
- Un MAD grande indica alta variabilidad: los puntos de datos están dispersos lejos del centro. En contexto, esto podría significar mediciones inconsistentes, alta volatilidad o valores diversos dependiendo de tu aplicación.