Calculadora de distribución binomial
Calcula probabilidades, media y varianza binomial para ensayos discretos.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Introduce el número de ensayos independientes, la probabilidad de éxito en cada ensayo y el número de éxitos a evaluar.
- Pulsa calcular para ver la probabilidad exacta, las probabilidades acumuladas y los estadísticos resumen binomiales.
- Consulta la tabla de distribución para ver cómo se reparte la probabilidad entre los distintos números de éxitos.
¿Qué es la distribución binomial?
La distribución binomial modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes cuando cada ensayo tiene la misma probabilidad de éxito. Ejemplos típicos incluyen lanzamientos de moneda, pruebas de calidad y conversiones de clientes.
- n = número de ensayos
- k = número de éxitos observados
- p = probabilidad de éxito en cada ensayo
- q = 1 − p = probabilidad de fracaso
Función de masa de probabilidad
La probabilidad de observar exactamente k éxitos es: P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 − p)^(n − k), donde C(n, k) es el coeficiente binomial que cuenta las permutaciones posibles.
El valor esperado es n × p y la varianza es n × p × (1 − p), lo que ofrece información rápida sobre el centro y la dispersión de la distribución.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuándo debo usar la distribución binomial?
- Úsala cuando tengas ensayos independientes, un número fijo de intentos, solo dos resultados posibles (éxito o fracaso) y una probabilidad de éxito constante en cada ensayo.
- ¿Por qué las probabilidades no suman exactamente 1?
- El redondeo numérico puede introducir errores muy pequeños. Esta calculadora limita los resultados al intervalo [0, 1], por lo que las diferencias residuales se deben a la precisión de coma flotante.
- ¿Cómo analizo más de 21 filas de resultados?
- Para valores grandes de n se muestran solo las primeras 21 filas para mantener la interfaz legible. Exporta las probabilidades o reduce n para ver la distribución completa.