Calculadora del teorema del límite central
Calcula z-scores e intervalos de confianza usando el teorema del límite central.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Introduce la media y la desviación estándar poblacional de tu proceso.
- Especifica el tamaño de la muestra y la media muestral observada.
- Pulsa calcular para obtener la distribución muestral, las probabilidades en cola y un intervalo de confianza del 95 %.
Resumen del teorema del límite central
El teorema del límite central establece que la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal a medida que el tamaño de la muestra crece, independientemente de la distribución original de la población (siempre que la varianza sea finita).
Esto permite utilizar técnicas de probabilidad normal para la inferencia sobre medias, incluso cuando los datos originales no siguen exactamente una distribución normal.
Cuándo aplicar el TLC
- Un tamaño de muestra n ≥ 30 es una regla común para poblaciones sesgadas.
- Para poblaciones simétricas o normales, tamaños de muestra menores pueden ser suficientes.
- Asegúrate de que las observaciones sean independientes y provengan de la misma distribución.
- Utiliza el error estándar σ / √n para medir cómo varía la media muestral.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué pasa si la desviación estándar poblacional es desconocida?
- Si σ es desconocida, sustituye la desviación estándar muestral y considera usar la distribución t, especialmente con muestras pequeñas.
- ¿Funciona el TLC con tamaños de muestra pequeños?
- Para poblaciones muy sesgadas se recomiendan muestras grandes (n ≥ 30). Para poblaciones aproximadamente normales, incluso muestras pequeñas pueden producir buenas aproximaciones normales.
- ¿Cómo se usa la probabilidad bilateral?
- La probabilidad bilateral indica cuán extremo es el valor observado de la media muestral a ambos lados de la media poblacional. Se emplea a menudo en pruebas de hipótesis de dos colas.
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