Calculadora de Mediana
Calcule la mediana y cuartiles de su conjunto de datos
Cómo Usar
- Ingrese sus valores de datos separados por espacios, comas o punto y coma
- Asegúrese de tener al menos 2 valores numéricos
- Revise el análisis estadístico completo incluyendo IQR
- Use los resultados para comprender la distribución de datos e identificar valores atípicos
Calcule la mediana y cuartiles de su conjunto de datos
Calcule la mediana de un conjunto de datos junto con cuartiles y rango intercuartílico. Método: La mediana es el valor central ordenado o el promedio de los dos valores centrales si hay un número par de datos. Qp se interpola en la posición desde cero (n−1)p; IQR = Q3−Q1. Ordena los valores e interpola los cuartiles con (n−1)p.
Para conjuntos de datos con un número impar de valores, la mediana es el valor medio. Para conjuntos de datos con número par, es el promedio de los dos valores medios. Esto hace que la mediana sea particularmente útil para comprender valores típicos en distribuciones sesgadas.
Entendiendo los Cuartiles
Los cuartiles dividen sus datos en cuatro partes iguales:
- Q1 = 1.75 (1,2,3,4; p=0.25)
- Q2 = 2.5 (1,2,3,4; p=0.50)
- Q3 = 3.25 (1,2,3,4; p=0.75)
Los cuartiles ayudan a comprender la dispersión y distribución de sus datos, haciéndolos esenciales para análisis estadístico y visualización de datos.
Rango Intercuartílico (IQR)
El Rango Intercuartílico (IQR) es la diferencia entre el tercer y primer cuartil (IQR = Q3 - Q1). Representa el 50% medio de sus datos y es una medida robusta de variabilidad.
El IQR suele cambiar menos que el rango cuando cambia un valor extremo, pero no es inmune, especialmente en conjuntos pequeños. En esta calculadora, [1,100] da un IQR de 49.5; al cambiar 100 por 1000, el IQR es 499.5.
Detección de Valores Atípicos Usando IQR
El método IQR es una forma estándar de identificar valores atípicos:
- Límite inferior: Q1 - 1.5 × IQR
- Límite superior: Q3 + 1.5 × IQR
- Valores por debajo del límite inferior o por encima del límite superior se consideran valores atípicos
Este método ayuda a identificar valores inusuales que podrían representar errores de medición, casos especiales o eventos genuinamente raros en sus datos.
Cuándo Usar Mediana vs. Media
Elija entre mediana y media basándose en las características de sus datos:
| Situación | Usar Mediana | Usar Media |
|---|---|---|
| Datos sesgados | ✓ | ✗ |
| Valores atípicos presentes | ✓ | ✗ |
| Datos simétricos | Cualquiera | ✓ |
| Propiedades matemáticas necesarias | ✗ | ✓ |
| Datos de ingresos/riqueza | ✓ | ✗ |
| Promedios de temperatura | Cualquiera | ✓ |
Caso resuelto
Usa el resultado en las mismas unidades y comprueba el límite del método.
- Cuatro mediciones: 1,2,3,4 → Mediana=2.5; Q1=1.75; Q3=3.25; IQR=1.5.
Método, ejemplo, redondeo y límites
Método: La mediana es el valor central ordenado o el promedio de los dos valores centrales si hay un número par de datos. Qp se interpola en la posición desde cero (n−1)p; IQR = Q3−Q1. Ordena los valores e interpola los cuartiles con (n−1)p.
Ejemplo resuelto: 1,2,3,4 → Mediana=2.5; Q1=1.75; Q3=3.25; IQR=1.5.
Redondeo: 4 decimales. Los valores mostrados se redondean según la precisión indicada.
Límite: Los métodos de cuartiles varían y pueden diferir con pocos datos. Se rechazan las combinaciones fuera del rango numérico admitido.
Referencia: NIST. https://itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2/prc262.htm
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre mediana y media?
- La mediana es el valor medio cuando los datos están ordenados, mientras que la media es el promedio de todos los valores. La mediana es menos afectada por valores atípicos extremos, haciéndola mejor para datos sesgados como distribuciones de ingresos.
- ¿Cómo se calculan los cuartiles?
- Método: La mediana es el valor central ordenado o el promedio de los dos valores centrales si hay un número par de datos. Qp se interpola en la posición desde cero (n−1)p; IQR = Q3−Q1. Ordena los valores e interpola los cuartiles con (n−1)p. 1,2,3,4 → Q1=1.75; Q3=3.25. Límite: Los métodos de cuartiles varían y pueden diferir con pocos datos.
- ¿Qué hace un buen tamaño de muestra para cálculo de mediana?
- La calculadora necesita al menos dos valores finitos. La suficiencia de una muestra depende de cómo se obtuvo y de la pregunta; ningún número universal garantiza fiabilidad.
- ¿Cómo interpreto el rango intercuartílico?
- El IQR es Q3−Q1 y mide la dispersión de la parte central de los datos. No es inmune a los valores extremos, especialmente con pocos datos: [1,100] da IQR 49.5; [1,1000] da 499.5.
- ¿Puede la mediana ser igual a la media?
- Sí. En datos simétricos la media y la mediana pueden coincidir, pero esa igualdad no demuestra simetría: [0,0,3,4,8] tiene media y mediana 3 pese a ser asimétrico.
- ¿Cómo se identifican valores atípicos usando el método IQR?
- Los valores por debajo de Q1 - 1.5×IQR o por encima de Q3 + 1.5×IQR se señalan como posibles valores atípicos. Estos límites no identifican un porcentaje fijo de observaciones ni demuestran que un valor sea un error.
- ¿Debería eliminar valores atípicos de mis datos?
- No automáticamente. Primero investigue si los valores atípicos son errores de datos, casos especiales o valores extremos legítimos. La decisión depende de sus objetivos de análisis y el contexto de sus datos.
- ¿Pueden los números negativos tener una mediana?
- Absolutamente. El cálculo de mediana funciona con cualquier número real, positivo o negativo. La mediana simplemente representa el valor medio independientemente del signo.