Calculadora de Mediana
Calcule la mediana y cuartiles de su conjunto de datos
Cómo Usar
- Ingrese sus valores de datos separados por espacios, comas o punto y coma
- Asegúrese de tener al menos 2 valores numéricos
- Haga clic en calcular para encontrar la mediana y cuartiles
- Revise el análisis estadístico completo incluyendo IQR
- Use los resultados para comprender la distribución de datos e identificar valores atípicos
¿Qué es la Mediana?
La mediana es el valor medio en un conjunto de datos cuando los valores están ordenados. Es una medida de tendencia central que divide los datos en dos mitades iguales - 50% de los valores caen por debajo de la mediana y 50% caen por encima.
Para conjuntos de datos con un número impar de valores, la mediana es el valor medio. Para conjuntos de datos con número par, es el promedio de los dos valores medios. Esto hace que la mediana sea particularmente útil para comprender valores típicos en distribuciones sesgadas.
Entendiendo los Cuartiles
Los cuartiles dividen sus datos en cuatro partes iguales:
- Q1 (Primer Cuartil): Percentil 25 - 25% de los datos caen por debajo de este valor
- Q2 (Segundo Cuartil): Percentil 50 - Esta es la mediana
- Q3 (Tercer Cuartil): Percentil 75 - 75% de los datos caen por debajo de este valor
Los cuartiles ayudan a comprender la dispersión y distribución de sus datos, haciéndolos esenciales para análisis estadístico y visualización de datos.
Rango Intercuartílico (IQR)
El Rango Intercuartílico (IQR) es la diferencia entre el tercer y primer cuartil (IQR = Q3 - Q1). Representa el 50% medio de sus datos y es una medida robusta de variabilidad.
El IQR es particularmente útil porque no es afectado por valores atípicos extremos, haciéndolo más confiable que el rango para comprender la dispersión de datos.
Detección de Valores Atípicos Usando IQR
El método IQR es una forma estándar de identificar valores atípicos:
- Límite inferior: Q1 - 1.5 × IQR
- Límite superior: Q3 + 1.5 × IQR
- Valores por debajo del límite inferior o por encima del límite superior se consideran valores atípicos
Este método ayuda a identificar valores inusuales que podrían representar errores de medición, casos especiales o eventos genuinamente raros en sus datos.
Cuándo Usar Mediana vs. Media
Elija entre mediana y media basándose en las características de sus datos:
| Situación | Usar Mediana | Usar Media |
|---|---|---|
| Datos sesgados | ✓ | ✗ |
| Valores atípicos presentes | ✓ | ✗ |
| Datos simétricos | Cualquiera | ✓ |
| Propiedades matemáticas necesarias | ✗ | ✓ |
| Datos de ingresos/riqueza | ✓ | ✗ |
| Promedios de temperatura | Cualquiera | ✓ |
Aplicaciones del Mundo Real
Los cálculos de mediana se usan ampliamente en varios campos:
- Economía: Ingreso mediano y distribución de riqueza
- Bienes raíces: Precios medios de viviendas
- Educación: Puntuaciones medias de pruebas
- Salud: Tiempos medios de recuperación de pacientes
- Finanzas: Retornos medios de inversiones
- Demografía: Edad media y estadísticas poblacionales
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre mediana y media?
- La mediana es el valor medio cuando los datos están ordenados, mientras que la media es el promedio de todos los valores. La mediana es menos afectada por valores atípicos extremos, haciéndola mejor para datos sesgados como distribuciones de ingresos.
- ¿Cómo se calculan los cuartiles?
- Q1 es la mediana de la mitad inferior de datos, Q3 es la mediana de la mitad superior. Existen diferentes métodos para calcular cuartiles, pero esta calculadora usa el método inclusivo que incluye la mediana en ambas mitades para conjuntos de datos pares.
- ¿Qué hace un buen tamaño de muestra para cálculo de mediana?
- Para resultados significativos, apunte a al menos 10-15 puntos de datos. Aunque puede calcular una mediana con solo 2 valores, muestras más grandes proporcionan conocimientos estadísticos más confiables.
- ¿Cómo interpreto el rango intercuartílico?
- El IQR representa la dispersión del 50% medio de sus datos. Un IQR pequeño indica valores consistentes, mientras que un IQR grande muestra alta variabilidad. Es más robusto que el rango porque ignora valores atípicos.
- ¿Puede la mediana ser igual a la media?
- Sí, en distribuciones perfectamente simétricas (como distribuciones normales), la mediana iguala la media. Esto indica datos balanceados sin sesgo.
- ¿Cómo se identifican valores atípicos usando el método IQR?
- Valores por debajo de Q1 - 1.5×IQR o por encima de Q3 + 1.5×IQR se consideran valores atípicos. Este método identifica el 0.7% más extremo de valores en una distribución normal.
- ¿Debería eliminar valores atípicos de mis datos?
- No automáticamente. Primero investigue si los valores atípicos son errores de datos, casos especiales o valores extremos legítimos. La decisión depende de sus objetivos de análisis y el contexto de sus datos.
- ¿Pueden los números negativos tener una mediana?
- Absolutamente. El cálculo de mediana funciona con cualquier número real, positivo o negativo. La mediana simplemente representa el valor medio independientemente del signo.