Calculadora de Prueba de Hipótesis
Realiza pruebas de hipótesis con prueba Z y prueba t
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Selecciona el tipo de prueba (prueba Z o prueba t)
- Elige tu hipótesis alternativa (dos colas, cola izquierda o cola derecha)
- Ingresa media muestral, media poblacional, desviación estándar y tamaño de muestra
- Establece tu nivel de significancia (típicamente 0.05)
- Haz clic en calcular para ver estadístico de prueba, valor crítico y valor p
¿Qué es la Prueba de Hipótesis?
La prueba de hipótesis es un método estadístico usado para tomar decisiones sobre parámetros poblacionales basándose en datos de muestra. Implica formular una hipótesis nula (H₀) y una hipótesis alternativa (H₁), luego usar datos de muestra para determinar qué hipótesis es más probable que sea verdadera.
El proceso ayuda a los investigadores a determinar si las diferencias o relaciones observadas en los datos son estadísticamente significativas o podrían haber ocurrido por casualidad.
Prueba Z vs Prueba t
| Prueba | Cuándo Usar | Requisitos |
|---|---|---|
| Prueba Z | Desviación estándar poblacional conocida, o muestra grande (n > 30) | σ poblacional conocida o n > 30 |
| Prueba t | Desviación estándar poblacional desconocida, muestra pequeña | σ poblacional desconocida, cualquier tamaño de muestra |
Tipos de Hipótesis Alternativas
- Dos Colas: Prueba si el parámetro difiere del valor hipotético (μ ≠ μ₀)
- Cola Izquierda: Prueba si el parámetro es menor que el valor hipotético (μ < μ₀)
- Cola Derecha: Prueba si el parámetro es mayor que el valor hipotético (μ > μ₀)
Interpretando Resultados
Interpretación del Valor P:
- Si valor p ≤ α: Rechazar hipótesis nula (estadísticamente significativo)
- Si valor p > α: No rechazar hipótesis nula (no estadísticamente significativo)
- Niveles de significancia comunes: α = 0.05 (5%), 0.01 (1%), 0.10 (10%)
Estadístico de Prueba vs Valor Crítico:
- Dos colas: Rechazar si |estadístico de prueba| > valor crítico
- Cola izquierda: Rechazar si estadístico de prueba < valor crítico
- Cola derecha: Rechazar si estadístico de prueba > valor crítico
Errores Comunes a Evitar
- Confundir 'no rechazar' con 'aceptar' la hipótesis nula
- Usar prueba Z cuando la desviación estándar poblacional es desconocida
- Elegir nivel de significancia después de ver resultados
- Ignorar supuestos (normalidad, independencia, muestreo aleatorio)
- Confundir significancia estadística con significancia práctica
- Pruebas múltiples sin corrección
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre valor p y nivel de significancia?
- El nivel de significancia (α) se elige antes de la prueba y representa el umbral para rechazar la hipótesis nula. El valor p se calcula de tus datos y representa la probabilidad de obtener resultados tan extremos como los observados, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. Si valor p ≤ α, rechazas la hipótesis nula.
- ¿Cuándo debo usar una prueba de una cola vs dos colas?
- Usa una prueba de dos colas cuando quieras detectar cualquier diferencia del valor hipotético (ya sea mayor o menor). Usa una prueba de una cola solo cuando tengas una razón teórica fuerte para esperar la diferencia en una dirección específica. Las pruebas de dos colas son más conservadoras y comúnmente usadas.
- ¿Qué significa 'no rechazar'?
- No rechazar la hipótesis nula significa que no hay suficiente evidencia en tus datos de muestra para concluir que la hipótesis nula es falsa. NO significa que la hipótesis nula sea verdadera—solo que no tienes suficiente evidencia para rechazarla en tu nivel de significancia elegido.
- ¿Puedo usar una prueba Z con una muestra pequeña?
- Generalmente, no. Las pruebas Z asumen que la desviación estándar poblacional es conocida o que el tamaño de muestra es lo suficientemente grande (típicamente n > 30) para que se aplique el Teorema del Límite Central. Para muestras pequeñas con desviación estándar poblacional desconocida, usa una prueba t en su lugar.
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