Calculateur Médiane
Calculez la médiane et les quartiles de votre ensemble de données
Comment Utiliser
- Entrez vos valeurs de données séparées par des espaces, virgules ou points-virgules
- Assurez-vous d'avoir au moins 2 valeurs numériques
- Cliquez sur calculer pour trouver la médiane et les quartiles
- Examinez l'analyse statistique complète incluant l'IQR
- Utilisez les résultats pour comprendre la distribution des données et identifier les valeurs aberrantes
Qu'est-ce que la Médiane?
La médiane est la valeur médiane dans un ensemble de données lorsque les valeurs sont rangées en ordre. C'est une mesure de tendance centrale qui divise les données en deux moitiés égales - 50% des valeurs tombent en dessous de la médiane et 50% au-dessus.
Pour les ensembles de données avec un nombre impair de valeurs, la médiane est la valeur médiane. Pour les ensembles de données pairs, c'est la moyenne des deux valeurs médianes. Cela rend la médiane particulièrement utile pour comprendre les valeurs typiques dans les distributions asymétriques.
Comprendre les Quartiles
Les quartiles divisent vos données en quatre parties égales :
- Q1 (Premier Quartile) : 25ème centile - 25% des données tombent en dessous de cette valeur
- Q2 (Deuxième Quartile) : 50ème centile - C'est la médiane
- Q3 (Troisième Quartile) : 75ème centile - 75% des données tombent en dessous de cette valeur
Les quartiles aident à comprendre la dispersion et la distribution de vos données, les rendant essentiels pour l'analyse statistique et la visualisation des données.
Écart Interquartile (IQR)
L'Écart Interquartile (IQR) est la différence entre le troisième et premier quartile (IQR = Q3 - Q1). Il représente les 50% du milieu de vos données et est une mesure robuste de variabilité.
L'IQR est particulièrement utile car il n'est pas affecté par les valeurs aberrantes extrêmes, le rendant plus fiable que la plage pour comprendre la dispersion des données.
Détection des Valeurs Aberrantes avec IQR
La méthode IQR est une façon standard d'identifier les valeurs aberrantes :
- Limite inférieure : Q1 - 1.5 × IQR
- Limite supérieure : Q3 + 1.5 × IQR
- Les valeurs en dessous de la limite inférieure ou au-dessus de la limite supérieure sont considérées aberrantes
Cette méthode aide à identifier les valeurs inhabituelles qui pourraient représenter des erreurs de mesure, des cas spéciaux ou des événements genuinement rares dans vos données.
Quand Utiliser Médiane vs. Moyenne
Choisissez entre médiane et moyenne basée sur les caractéristiques de vos données :
| Situation | Utiliser Médiane | Utiliser Moyenne |
|---|---|---|
| Données asymétriques | ✓ | ✗ |
| Valeurs aberrantes présentes | ✓ | ✗ |
| Données symétriques | Soit | ✓ |
| Propriétés mathématiques nécessaires | ✗ | ✓ |
| Données de revenus/richesse | ✓ | ✗ |
| Moyennes de température | Soit | ✓ |
Applications du Monde Réel
Les calculs de médiane sont largement utilisés dans divers domaines :
- Économie : Revenu médian et distribution de richesse
- Immobilier : Prix médians des maisons
- Éducation : Scores médians de tests
- Santé : Temps de récupération médians des patients
- Finance : Retours médians sur investissements
- Démographie : Âge médian et statistiques de population
Questions fréquentes
- Quelle est la différence entre médiane et moyenne?
- La médiane est la valeur médiane lorsque les données sont triées, tandis que la moyenne est la moyenne de toutes les valeurs. La médiane est moins affectée par les valeurs aberrantes extrêmes, la rendant meilleure pour les données asymétriques comme les distributions de revenus.
- Comment calcule-t-on les quartiles?
- Q1 est la médiane de la moitié inférieure des données, Q3 est la médiane de la moitié supérieure. Différentes méthodes existent pour calculer les quartiles, mais cette calculatrice utilise la méthode inclusive qui inclut la médiane dans les deux moitiés pour les ensembles de données pairs.
- Qu'est-ce qui fait une bonne taille d'échantillon pour le calcul de médiane?
- Pour des résultats significatifs, visez au moins 10-15 points de données. Bien que vous puissiez calculer une médiane avec seulement 2 valeurs, des échantillons plus grands fournissent des aperçus statistiques plus fiables.
- Comment interpréter l'écart interquartile?
- L'IQR représente la dispersion des 50% du milieu de vos données. Un petit IQR indique des valeurs cohérentes, tandis qu'un grand IQR montre une variabilité élevée. Il est plus robuste que la plage car il ignore les valeurs aberrantes.
- La médiane peut-elle être égale à la moyenne?
- Oui, dans les distributions parfaitement symétriques (comme les distributions normales), la médiane égale la moyenne. Cela indique des données équilibrées sans asymétrie.
- Comment les valeurs aberrantes sont-elles identifiées avec la méthode IQR?
- Les valeurs en dessous de Q1 - 1.5×IQR ou au-dessus de Q3 + 1.5×IQR sont considérées aberrantes. Cette méthode identifie les 0.7% les plus extrêmes des valeurs dans une distribution normale.
- Devrais-je supprimer les valeurs aberrantes de mes données?
- Pas automatiquement. D'abord, enquêtez si les valeurs aberrantes sont des erreurs de données, des cas spéciaux ou des valeurs extrêmes légitimes. La décision dépend de vos objectifs d'analyse et du contexte de vos données.
- Les nombres négatifs peuvent-ils avoir une médiane?
- Absolument. Le calcul de médiane fonctionne avec n'importe quels nombres réels, positifs ou négatifs. La médiane représente simplement la valeur médiane indépendamment du signe.