Calcolatore di Divisione di Frazioni – Dividere Frazioni
Dividi due frazioni con soluzioni passo dopo passo
Come Usare
- Inserisci numeratore e denominatore per la prima frazione
- Inserisci numeratore e denominatore per la seconda frazione
- Fai clic su calcola per dividere le frazioni
- Visualizza il risultato semplificato, forma decimale e passaggi della soluzione
Come Dividere le Frazioni
Per dividere le frazioni, segui questi passaggi: Mantieni la prima frazione uguale, capovolgi la seconda frazione (trova il suo reciproco) e moltiplica. Questo viene spesso ricordato come 'Mantieni, Cambia, Capovolgi'.
Ad esempio: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3
Perché Funziona Questo Metodo?
Dividere per una frazione è lo stesso che moltiplicare per il suo reciproco. Quando dividi per 3/4, stai chiedendo 'quanti 3/4 ci stanno in questo numero?' Questo è matematicamente equivalente a moltiplicare per 4/3.
Il reciproco di una frazione si trova scambiando numeratore e denominatore. Ad esempio, il reciproco di 3/4 è 4/3.
Semplificazione delle Frazioni
Dopo aver diviso le frazioni, semplifica sempre il risultato trovando il massimo comune divisore (MCD) di numeratore e denominatore, quindi dividendo entrambi per questo numero.
Ad esempio, 4/6 può essere semplificato a 2/3 perché sia 4 che 6 sono divisibili per 2.
Conversione in Numeri Misti
Se il risultato è una frazione impropria (numeratore maggiore del denominatore), può essere convertito in un numero misto dividendo il numeratore per il denominatore. Il quoziente diventa il numero intero e il resto sul denominatore originale diventa la parte frazionaria.
Ad esempio, 7/3 = 2 1/3 perché 7 ÷ 3 = 2 con resto 1.
Domande frequenti
- Come si dividono le frazioni?
- Per dividere le frazioni, mantieni la prima frazione uguale, cambia la divisione in moltiplicazione e capovolgi la seconda frazione (usa il suo reciproco). Quindi moltiplica le frazioni e semplifica il risultato.
- Cos'è il reciproco di una frazione?
- Il reciproco di una frazione si ottiene scambiando numeratore e denominatore. Ad esempio, il reciproco di 3/4 è 4/3. Moltiplicare una frazione per il suo reciproco dà sempre 1.
- Posso dividere una frazione per un numero intero?
- Sì. Converti il numero intero in una frazione mettendolo sopra 1. Ad esempio, per dividere 1/2 per 3, riscrivilo come 1/2 ÷ 3/1, quindi segui il normale processo di divisione: 1/2 × 1/3 = 1/6.
- Perché capovolgiamo e moltiplichiamo quando dividiamo le frazioni?
- Dividere per una frazione è lo stesso che moltiplicare per il suo reciproco. Questo metodo funziona perché la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione, e l'uso del reciproco mantiene questa relazione matematica.