Calcolatore di Numeri Razionali – Semplifica Frazioni
Semplifica frazioni e converti numeri razionali
Come Usare
- Inserisci il numeratore (numero in alto) della tua frazione
- Inserisci il denominatore (numero in basso) della tua frazione
- Seleziona l'operazione che desideri eseguire
- Clicca su calcola per vedere il risultato
Cos'è un Numero Razionale?
Un numero razionale è qualsiasi numero che può essere espresso come frazione p/q, dove p e q sono interi e q ≠ 0. La parola 'razionale' deriva da 'rapporto', poiché questi numeri rappresentano rapporti tra interi.
Esempi di numeri razionali includono 1/2, 3/4, -5/3, 7 (che è 7/1) e 0,25 (che è 1/4). Tutti gli interi, le frazioni e i decimali terminanti o periodici sono numeri razionali.
Come Semplificare le Frazioni
Per semplificare una frazione, dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro Massimo Comune Divisore (MCD). Il MCD è il numero più grande che divide entrambi i numeri in modo esatto.
- Trova il MCD del numeratore e del denominatore
- Dividi entrambi i numeri per il MCD
- Il risultato è la frazione semplificata
Esempio: Per semplificare 12/18, trova MCD(12, 18) = 6, poi 12÷6 = 2 e 18÷6 = 3, quindi 12/18 = 2/3.
Frazioni Proprie vs Improprie
- Frazione propria: Il numeratore è minore del denominatore (es., 3/4, 1/2)
- Frazione impropria: Il numeratore è maggiore o uguale al denominatore (es., 5/3, 7/4)
- Numero misto: Un numero intero combinato con una frazione propria (es., 1 2/3, 2 1/4)
Conversione in Numeri Misti
Per convertire una frazione impropria in un numero misto:
- Dividi il numeratore per il denominatore
- Il quoziente diventa il numero intero
- Il resto diventa il nuovo numeratore
- Mantieni lo stesso denominatore
Esempio: 11/4 = 2 resto 3, quindi 11/4 = 2 3/4
Domande frequenti
- Qual è la differenza tra numeri razionali e irrazionali?
- I numeri razionali possono essere espressi come frazioni (p/q dove q≠0), mentre gli irrazionali no. Esempi di numeri irrazionali includono π, √2 ed e. I numeri irrazionali hanno espansioni decimali non terminanti e non periodiche.
- Come faccio a sapere se una frazione è nella sua forma più semplice?
- Una frazione è nella sua forma più semplice quando il numeratore e il denominatore non condividono fattori comuni diversi da 1. Ciò significa che il loro MCD è uguale a 1. Ad esempio, 3/4 è semplificata, ma 6/8 no (MCD = 2).
- I numeri negativi possono essere razionali?
- Sì! I numeri negativi possono essere razionali. Ad esempio, -3/4, -5 e -0,25 sono tutti numeri razionali. Il segno negativo può essere posto con il numeratore, il denominatore o davanti alla frazione.
- Lo zero è un numero razionale?
- Sì, lo zero è un numero razionale perché può essere espresso come 0/1 o 0/n per qualsiasi intero n diverso da zero. Lo zero è l'unico numero che non è né positivo né negativo.