Calcolatore di Funzione Inversa
Calcola l'inversa di f(x) = ax + b e risolvi l'input per un'uscita scelta.
Sommario
Come Usare
- Inserisci il coefficiente angolare a (diverso da zero)
- Inserisci l'intercetta b
- Imposta il valore di uscita y che vuoi invertire
- Calcola per vedere l'espressione inversa e l'x risolto
Inversa di una funzione lineare
Per f(x) = ax + b con a ≠ 0, risolvi y = ax + b rispetto a x per ottenere f⁻¹(y) = (y - b) / a. L'inversa è anch'essa lineare con pendenza 1/a.
Poiché a è diverso da zero, f è biiettiva e ha dominio e codominio in tutti i numeri reali.
Usare l'inversa calcolata
- Usa la composizione per verificare f(f⁻¹(y)) = y
- Sfrutta l'input x trovato per collegare i valori di uscita ai loro pre-immagini
- Ricorda le unità: se y ha unità, l'inversa le mantiene attraverso sottrazione e divisione
Domande frequenti
- Perché a deve essere diverso da zero?
- Se a = 0, la funzione è costante e non è iniettiva, quindi non ha un'inversa. Una pendenza non nulla assicura che ogni uscita corrisponda a un'unica entrata.
- L'inversa è anch'essa lineare?
- Sì. L'inversa di ax + b è (y - b) / a, lineare in y con pendenza 1/a e intercetta -b/a.
- Posso usarlo per altri tipi di funzioni?
- Questa calcolatrice è focalizzata sulle funzioni lineari. Per funzioni quadratiche o razionali servono altri metodi algebrici e potrebbe non esistere un'inversa a valore unico senza restringere il dominio.