Calcolatore di Algebra
Risolvi equazioni lineari e quadratiche
Sommario
Come Usare
- Seleziona il tipo di equazione (lineare o quadratica)
- Inserisci i valori dei coefficienti (a, b e c per quadratica)
- Fai clic su 'Calcola' per vedere la soluzione
- Rivedi la spiegazione passo dopo passo
Domande frequenti
- Qual è la differenza tra equazioni lineari e quadratiche?
- Le equazioni lineari hanno variabili elevate alla prima potenza (x) e producono una linea retta quando rappresentate graficamente. Hanno esattamente una soluzione. Le equazioni quadratiche hanno variabili elevate alla seconda potenza (x²) e producono una parabola quando rappresentate graficamente. Possono avere zero, una o due soluzioni reali a seconda del discriminante.
- Cos'è il discriminante nelle equazioni quadratiche?
- Il discriminante è l'espressione b² - 4ac che si trova sotto la radice quadrata nella formula quadratica. Determina quante soluzioni e di che tipo ha l'equazione. Un discriminante positivo significa due soluzioni reali, zero significa una soluzione, e negativo significa nessuna soluzione reale (ma due soluzioni complesse).
- Cosa significa quando il discriminante è negativo?
- Quando il discriminante è negativo, l'equazione quadratica non ha soluzioni in numeri reali. Invece, ha due soluzioni complesse (immaginarie). Graficamente, questo significa che la parabola non attraversa l'asse x. Nei problemi del mondo reale, questo spesso indica che il problema non ha una soluzione fisica sotto i vincoli dati.
- Come faccio a sapere quale tipo di equazione usare?
- Usa un'equazione lineare quando il tuo problema coinvolge un tasso di variazione costante o proporzionalità diretta. Usa un'equazione quadratica quando il tuo problema coinvolge accelerazione, calcoli di area, moto di proiettili o qualsiasi situazione in cui la relazione coinvolge l'elevazione al quadrato di una variabile. Cerca parole chiave come 'area', 'al quadrato', 'parabola' o situazioni che coinvolgono gravità o accelerazione.