Calcolatore Test di Ipotesi
Esegui test di ipotesi con test Z e test t
Sommario
Come Usare
- Seleziona il tipo di test (test Z o test t)
- Scegli la tua ipotesi alternativa (bilaterale, unilaterale sinistra o destra)
- Inserisci media campionaria, media popolazione, deviazione standard e dimensione campione
- Imposta il tuo livello di significatività (tipicamente 0.05)
- Clicca su calcola per vedere statistica di test, valore critico e valore p
Cos'è il Test di Ipotesi?
Il test di ipotesi è un metodo statistico utilizzato per prendere decisioni sui parametri della popolazione basandosi su dati campionari. Implica la formulazione di un'ipotesi nulla (H₀) e un'ipotesi alternativa (H₁), quindi l'utilizzo di dati campionari per determinare quale ipotesi è più probabile che sia vera.
Il processo aiuta i ricercatori a determinare se le differenze o relazioni osservate nei dati sono statisticamente significative o potrebbero essere avvenute per caso.
Test Z vs Test t
| Test | Quando Usare | Requisiti |
|---|---|---|
| Test Z | Deviazione standard popolazione nota, o campione grande (n > 30) | σ popolazione noto o n > 30 |
| Test t | Deviazione standard popolazione sconosciuta, campione piccolo | σ popolazione sconosciuto, qualsiasi dimensione campione |
Tipi di Ipotesi Alternative
- Bilaterale: Testa se il parametro differisce dal valore ipotizzato (μ ≠ μ₀)
- Unilaterale Sinistra: Testa se il parametro è minore del valore ipotizzato (μ < μ₀)
- Unilaterale Destra: Testa se il parametro è maggiore del valore ipotizzato (μ > μ₀)
Interpretazione dei Risultati
Interpretazione del Valore P:
- Se valore p ≤ α: Rifiuta ipotesi nulla (statisticamente significativo)
- Se valore p > α: Non rifiutare ipotesi nulla (non statisticamente significativo)
- Livelli di significatività comuni: α = 0.05 (5%), 0.01 (1%), 0.10 (10%)
Statistica di Test vs Valore Critico:
- Bilaterale: Rifiuta se |statistica di test| > valore critico
- Unilaterale sinistra: Rifiuta se statistica di test < valore critico
- Unilaterale destra: Rifiuta se statistica di test > valore critico
Errori Comuni da Evitare
- Confondere 'non rifiutare' con 'accettare' l'ipotesi nulla
- Usare test Z quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta
- Scegliere il livello di significatività dopo aver visto i risultati
- Ignorare le assunzioni (normalità, indipendenza, campionamento casuale)
- Confondere significatività statistica con significatività pratica
- Test multipli senza correzione
Domande frequenti
- Qual è la differenza tra valore p e livello di significatività?
- Il livello di significatività (α) è scelto prima del test e rappresenta la soglia per rifiutare l'ipotesi nulla. Il valore p è calcolato dai tuoi dati e rappresenta la probabilità di ottenere risultati estremi come quelli osservati, assumendo che l'ipotesi nulla sia vera. Se valore p ≤ α, rifiuti l'ipotesi nulla.
- Quando dovrei usare un test unilaterale vs bilaterale?
- Usa un test bilaterale quando vuoi rilevare qualsiasi differenza dal valore ipotizzato (sia superiore che inferiore). Usa un test unilaterale solo quando hai una forte ragione teorica per aspettarti la differenza in una direzione specifica. I test bilaterali sono più conservativi e comunemente usati.
- Cosa significa 'non rifiutare'?
- Non rifiutare l'ipotesi nulla significa che non ci sono prove sufficienti nei tuoi dati campionari per concludere che l'ipotesi nulla è falsa. NON significa che l'ipotesi nulla sia vera—solo che non hai prove sufficienti per rifiutarla al tuo livello di significatività scelto.
- Posso usare un test Z con un campione piccolo?
- Generalmente, no. I test Z assumono che la deviazione standard della popolazione sia nota o che la dimensione del campione sia abbastanza grande (tipicamente n > 30) affinché si applichi il Teorema del Limite Centrale. Per campioni piccoli con deviazione standard della popolazione sconosciuta, usa invece un test t.
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