Calcolatore teorema del limite centrale
Calcola z-score e intervalli di confidenza usando il teorema del limite centrale.
Sommario
Come Usare
- Inserisci la media e la deviazione standard della popolazione.
- Specifica la dimensione del campione e la media campionaria osservata.
- Fai clic su calcola per ottenere distribuzione campionaria, probabilità in coda e intervallo di confidenza al 95 %.
Panoramica del teorema del limite centrale
Il teorema del limite centrale afferma che la distribuzione campionaria della media tende a una normale man mano che aumenta la dimensione del campione, indipendentemente dalla distribuzione originale (con varianza finita).
Ciò consente di usare tecniche basate sulla normale per l'inferenza sulle medie, anche quando i dati originali non sono perfettamente normali.
Quando applicare il TLC
- Una dimensione del campione n ≥ 30 è una regola pratica per popolazioni asimmetriche.
- Per popolazioni simmetriche o normali possono bastare campioni più piccoli.
- Garantisci osservazioni indipendenti e provenienti dalla stessa distribuzione.
- Usa l'errore standard σ / √n per misurare la variabilità della media campionaria.
Domande frequenti
- Cosa succede se la deviazione standard popolazionale è sconosciuta?
- Se σ è sconosciuta, sostituiscila con la deviazione standard campionaria e considera l'uso della distribuzione t, soprattutto per campioni piccoli.
- Il TLC funziona con campioni piccoli?
- Per popolazioni molto asimmetriche sono consigliati campioni grandi (n ≥ 30). Per popolazioni approssimativamente normali anche campioni piccoli possono fornire buone approssimazioni.
- Come si usa la probabilità bilaterale?
- La probabilità bilaterale indica quanto è estremo il valore osservato della media campionaria rispetto alla media popolazionale ed è usata nei test di ipotesi a due code.
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