Calcolatore distribuzione binomiale
Calcola probabilità binomiali, valore atteso e varianza per prove discrete.
Sommario
Come Usare
- Inserisci il numero di prove indipendenti, la probabilità di successo per prova e il numero di successi da valutare.
- Clicca su calcola per ottenere la probabilità esatta, le probabilità cumulative e le statistiche di riepilogo.
- Consulta la tabella di distribuzione per vedere come si distribuisce la probabilità tra i vari numeri di successi.
Che cos’è la distribuzione binomiale?
La distribuzione binomiale modella il numero di successi in un numero fisso di prove indipendenti quando ogni prova ha la stessa probabilità di successo. Esempi tipici: lanci di moneta, test di qualità sì/no, conversioni dei clienti.
- n = numero di prove
- k = numero di successi osservati
- p = probabilità di successo per prova
- q = 1 − p = probabilità di insuccesso
Funzione di massa di probabilità
La probabilità di osservare esattamente k successi è: P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 − p)^(n − k), dove C(n, k) è il coefficiente binomiale che conta le disposizioni possibili.
Il valore atteso è n × p e la varianza è n × p × (1 − p), fornendo rapidamente informazioni su centro e dispersione della distribuzione.
Domande frequenti
- Quando devo usare la distribuzione binomiale?
- Usala quando le prove sono indipendenti, il numero di tentativi è fisso, esistono solo due esiti (successo o fallimento) e la probabilità di successo è costante in ogni prova.
- Perché le probabilità non sommano sempre esattamente 1?
- Gli arrotondamenti in virgola mobile possono introdurre piccole differenze. Questa calcolatrice limita i valori all’intervallo [0, 1], quindi le discrepanze residue derivano dalla precisione numerica.
- Come posso analizzare più di 21 righe?
- Per n elevati la tabella mostra solo le prime 21 righe per mantenere leggibilità. Esporta le probabilità o riduci n per visualizzare l’intera distribuzione.
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