Mediaan Calculator
Bereken de mediaan en kwartielen van uw dataset
Hoe te Gebruiken
- Voer uw datawaarden in gescheiden door spaties, komma's of puntkomma's
- Zorg ervoor dat u ten minste 2 numerieke waarden heeft
- Klik op berekenen om de mediaan en kwartielen te vinden
- Bekijk de volledige statistische analyse incl. IQR
- Gebruik de resultaten om de dataverdeling te begrijpen en uitbijters te identificeren
Wat is Mediaan?
De mediaan is de middelste waarde in een dataset wanneer de waarden in volgorde zijn gerangschikt. Het is een maat van centrale tendens die de data verdeelt in twee gelijke helften - 50% van de waarden vallen onder de mediaan en 50% erboven.
Voor datasets met een oneven aantal waarden is de mediaan de middelste waarde. Voor datasets met een even aantal is het het gemiddelde van de twee middelste waarden. Dit maakt de mediaan bijzonder nuttig voor het begrijpen van typische waarden in scheve verdelingen.
Kwartielen Begrijpen
Kwartielen verdelen uw data in vier gelijke delen:
- Q1 (Eerste Kwartiel): 25e percentiel - 25% van de data valt onder deze waarde
- Q2 (Tweede Kwartiel): 50e percentiel - Dit is de mediaan
- Q3 (Derde Kwartiel): 75e percentiel - 75% van de data valt onder deze waarde
Kwartielen helpen de spreiding en verdeling van uw data te begrijpen, waardoor ze essentieel zijn voor statistische analyse en datavisualisatie.
Interkwartielafstand (IQR)
De Interkwartielafstand (IQR) is het verschil tussen het derde en eerste kwartiel (IQR = Q3 - Q1). Het vertegenwoordigt de middelste 50% van uw data en is een robuuste maat van variabiliteit.
De IQR is bijzonder nuttig omdat het niet wordt beïnvloed door extreme uitbijters, waardoor het betrouwbaarder is dan het bereik voor het begrijpen van dataspreiding.
Uitbijterdetectie met IQR
De IQR-methode is een standaard manier om uitbijters te identificeren:
- Ondergrens: Q1 - 1.5 × IQR
- Bovengrens: Q3 + 1.5 × IQR
- Waarden onder de ondergrens of boven de bovengrens worden als uitbijters beschouwd
Deze methode helpt ongewone waarden te identificeren die meetfouten, speciale gevallen of genuin zeldzame gebeurtenissen in uw data kunnen vertegenwoordigen.
Wanneer Mediaan vs. Gemiddelde Gebruiken
Kies tussen mediaan en gemiddelde op basis van uw datakenmerken:
| Situatie | Mediaan Gebruiken | Gemiddelde Gebruiken |
|---|---|---|
| Scheve data | ✓ | ✗ |
| Uitbijters aanwezig | ✓ | ✗ |
| Symmetrische data | Beide | ✓ |
| Wiskundige eigenschappen nodig | ✗ | ✓ |
| Inkomen/vermogensdata | ✓ | ✗ |
| Temperatuurgemiddelden | Beide | ✓ |
Real-World Toepassingen
Mediaanberekeningen worden breed gebruikt in verschillende velden:
- Economie: Mediaan inkomen en vermogensverdeling
- Vastgoed: Mediaan huizenprijzen
- Onderwijs: Mediaan testscores
- Gezondheidszorg: Mediaan patiënt hersteltijden
- Financiën: Mediaan rendementen op investeringen
- Demografie: Mediaan leeftijd en bevolkingsstatistieken
Veelgestelde vragen
- Wat is het verschil tussen mediaan en gemiddelde?
- De mediaan is de middelste waarde wanneer data gesorteerd is, terwijl het gemiddelde het gemiddelde van alle waarden is. De mediaan wordt minder beïnvloed door extreme uitbijters, waardoor het beter is voor scheve data zoals inkomensverdelingen.
- Hoe bereken je kwartielen?
- Q1 is de mediaan van de onderste helft van data, Q3 is de mediaan van de bovenste helft. Verschillende methoden bestaan voor kwartielberekening, maar deze calculator gebruikt de inclusieve methode die de mediaan in beide helften opneemt voor even datasets.
- Wat maakt een goede steekproefgrootte voor mediaanberekening?
- Voor betekenisvolle resultaten, aim voor ten minste 10-15 datapunten. Hoewel u een mediaan kunt berekenen met slechts 2 waarden, bieden grotere steekproeven betrouwbardere statistische inzichten.
- Hoe interpreteer je de interkwartielafstand?
- De IQR vertegenwoordigt de spreiding van de middelste 50% van uw data. Een kleine IQR duidt op consistente waarden, terwijl een grote IQR hoge variabiliteit toont. Het is robuuster dan het bereik omdat het uitbijters negeert.
- Kan de mediaan gelijk zijn aan het gemiddelde?
- Ja, in perfect symmetrische verdelingen (zoals normale verdelingen) is de mediaan gelijk aan het gemiddelde. Dit duidt op gebalanceerde data zonder scheefheid.
- Hoe worden uitbijters geïdentificeerd met de IQR-methode?
- Waarden onder Q1 - 1.5×IQR of boven Q3 + 1.5×IQR worden als uitbijters beschouwd. Deze methode identificeert de meest extreme 0.7% van waarden in een normale verdeling.
- Moet ik uitbijters uit mijn data verwijderen?
- Niet automatisch. Onderzoek eerst of uitbijters datafouten, speciale gevallen of legitieme extreme waarden zijn. De beslissing hangt af van uw analysedoelen en de context van uw data.
- Kunnen negatieve getallen een mediaan hebben?
- Absoluut. De mediaanberekening werkt met elke reële getallen, positief of negatief. De mediaan vertegenwoordigt gewoon de middelste waarde onafhankelijk van het teken.