Tjebysjev-sats kalkylator
Beräkna garanterad täckning för valfri fördelning med Tjebysjevs sats.
Innehållsförteckning
Hur man Använder
- Ange populationens medelvärde och standardavvikelse.
- Specificera k-värdet (antal standardavvikelser) och stickprovsstorlek.
- Klicka på beräkna för att se intervallgränser, garanterad täckning och maximalt antal värden utanför intervallet.
Om Tjebysjevs sats
Tjebysjevs sats ger en distributionsoberoende garanti för hur stor del av datan som ligger inom k standardavvikelser från medelvärdet. Till skillnad från den empiriska regeln krävs ingen normalfördelning.
- Gäller alla fördelningar med ändlig varians.
- Kräver k > 1 (en standardavvikelse ger ingen garanti).
- Garanterar minst 1 − 1/k² av observationerna inom intervallet.
Praktiska användningsområden
Använd Tjebysjevs sats när fördelningen är okänd eller kraftigt sned. Den ger konservativa gränser för kvalitetskontroll, riskbedömning och minimitäckning.
Vanliga frågor
- Varför måste k vara större än 1?
- Tjebysjevs olikhet ger bara meningsfulla garantier för k > 1. Vid exakt en standardavvikelse blir gränsen noll och ger ingen information.
- Hur skiljer den sig från den empiriska regeln?
- Den empiriska 68-95-99,7-regeln antar normalfördelning. Tjebysjevs gräns är svagare men gäller för alla fördelningar och är därför säkrare när formen är okänd.
- Vad händer om stickprovet är litet?
- Satsen gäller fortfarande men minimiantalet kan vara lågt. Samla in mer data för att förbättra garantin eller kombinera resultatet med mer information om fördelningen.
Relaterade Kalkylatorer
statistics
Kalkylator för centrala gränsvärdessatsen
statistics
Binomialfördelningskalkylator