Binomialfördelningskalkylator
Beräkna binomiala sannolikheter, väntevärde och varians för diskreta försök.
Innehållsförteckning
Hur man Använder
- Ange antalet oberoende försök, sannolikheten för framgång per försök och antalet framgångar du vill analysera.
- Klicka på beräkna för att se den exakta sannolikheten, kumulativa sannolikheter och sammanfattande statistik.
- Studera fördelningstabellen för att se hur sannolikheten fördelas mellan olika antal framgångar.
Vad är binomialfördelningen?
Binomialfördelningen modellerar antalet framgångar i ett bestämt antal oberoende försök när varje försök har samma sannolikhet för framgång. Typiska exempel är slantsingling, kvalitetstester ja/nej och kundkonverteringar.
- n = antal försök
- k = antal observerade framgångar
- p = sannolikhet för framgång per försök
- q = 1 − p = sannolikhet för misslyckande
Sannolikhetsmassa
Sannolikheten att få exakt k framgångar är: P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 − p)^(n − k), där C(n, k) är den binomiala koefficienten som räknar möjliga arrangemang.
Väntevärdet är n × p och variansen n × p × (1 − p), vilket ger snabb inblick i fördelningens centrum och spridning.
Vanliga frågor
- När ska jag använda binomialfördelningen?
- Använd den när försöken är oberoende, antalet försök är fast, det bara finns två utfall (framgång/misslyckande) och sannolikheten för framgång är konstant vid varje försök.
- Varför summerar inte sannolikheterna alltid exakt till 1?
- Avrundning med flyttal kan ge mycket små fel. Kalkylatorn begränsar resultaten till intervallet [0, 1], så resterande skillnader beror på numerisk precision.
- Hur analyserar jag fler än 21 rader?
- Vid höga n visas endast de första 21 raderna för att bibehålla läsbarhet. Exportera sannolikheterna eller minska n för att visa hela fördelningen.
Relaterade Kalkylatorer
statistics
5 Nummer Sammanfattning Kalkylator
statistics
Absolut Avvikelse Kalkylator