Durchschnitt-Rechner

Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modus und Spannweite

Methode und Quellenprüfung

Zuletzt geprüft: 31.07.2026

Quellen- und Implementierungsprüfung; keine professionelle Prüfung oder Beratung.

Methode

Der Rechner prüft eine Liste endlicher Zahlen und berechnet arithmetisches Mittel, Median, Modus, Spannweite, Summe und Anzahl. Median und Modus werden aus den sortierten Werten bestimmt.

x̄ = Σxᵢ / n

Spannweite = Maximum − Minimum

Variablen und Einheiten

xᵢ: jeder Wert im Datensatz
n: Anzahl der Werte
x̄: arithmetisches Mittel

Rechenbeispiel

Für 2, 4, 4 und 10: Die Summe ist 20, n ist 4, der Mittelwert ist 5, der Median ist 4, der Modus ist 4 und die Spannweite ist 8.

Einschränkungen

Der Mittelwert kann stark von Ausreißern beeinflusst werden. Vergleichen Sie bei schiefen Daten Mittelwert und Median, statt einen Wert automatisch als repräsentativ anzusehen.

Quellen

Measures of Location — National Institute of Standards and Technology(öffnet in einem neuen Tab)

Inhaltsverzeichnis

Wie zu Verwenden

Geben Sie Ihre Zahlen getrennt durch Leerzeichen, Kommas oder Zeilenumbrüche ein
Klicken Sie auf Berechnen, um alle Statistiken zu sehen
Sehen Sie Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Summe und Anzahl
Verwenden Sie die sortierte Liste als Referenz

Was ist ein Durchschnitt?

Ein Durchschnitt ist eine einzelne Zahl, die den zentralen oder typischen Wert in einem Datensatz darstellt. Es gibt verschiedene Arten von Durchschnitten, die jeweils in unterschiedlichen Situationen nützlich sind.

Arten von Durchschnitten

Mittelwert (Arithmetisches Mittel)

Definition: Die Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen.

Formel: Mittelwert = (Summe aller Werte) ÷ (Anzahl der Werte)

Median

Definition: Der mittlere Wert, wenn Zahlen geordnet sind.

Modus

Definition: Die Zahl(en), die am häufigsten vorkommen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?: Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl, während der Median der mittlere Wert ist. Der Median wird weniger von Extremwerten (Ausreißern) beeinflusst.
Kann ein Datensatz mehr als einen Modus haben?: Ja. Wenn zwei Werte am häufigsten vorkommen, ist es bimodal. Wenn drei oder mehr Werte gleichauf liegen, ist es multimodal.
Was ist die Spannweite und warum ist sie nützlich?: Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem höchsten und niedrigsten Wert. Sie gibt einen schnellen Eindruck davon, wie verteilt die Daten sind.
Wie berechne ich den Durchschnitt von Prozentsätzen?: Für einfache Prozentsätze berechnen Sie den Mittelwert wie gewohnt. Wenn Prozentsätze jedoch unterschiedliche Stichprobengrößen darstellen, benötigen Sie möglicherweise einen gewichteten Durchschnitt.

Durchschnitt-Rechner

Methode und Quellenprüfung

Methode

Variablen und Einheiten

Rechenbeispiel

Einschränkungen

Quellen

Wie zu Verwenden

Was ist ein Durchschnitt?

Arten von Durchschnitten

Mittelwert (Arithmetisches Mittel)

Median

Modus

Häufig gestellte Fragen

Verwandte Rechner

Primfaktorzerlegung-Rechner – Primfaktoren Finden

Fahrenheit in Celsius Rechner

5-Zahlen-Zusammenfassung Rechner

Lumen zu Lux Rechner – Beleuchtungsstärke Konverter

Ohmsches Gesetz Rechner – Spannung, Strom, Widerstand

Standardabweichung Rechner