5-Zahlen-Zusammenfassung Rechner

Berechnen Sie die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung Ihres Datensatzes einschließlich Quartile

Inhaltsverzeichnis

Wie zu Verwenden

Geben Sie Ihre Datenwerte getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Semikolons ein
Klicken Sie auf Berechnen, um die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung zu erhalten
Überprüfen Sie Minimum, Q1, Median, Q3, Maximum, Spannweite und IQR

Was ist die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung?

Die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung ist eine beschreibende Statistik, die Informationen über einen Datensatz unter Verwendung von fünf Schlüsselwerten liefert: dem Minimum, ersten Quartil (Q1), Median, dritten Quartil (Q3) und Maximum.

Diese fünf Zahlen teilen den Datensatz in vier gleiche Teile, wobei 25% der Daten zwischen jedem aufeinanderfolgenden Wertepaar liegen. Diese Zusammenfassung ist die Grundlage für die Erstellung von Box-Plots.

Komponenten der Fünf-Zahlen-Zusammenfassung

Minimum: Der kleinste Wert im Datensatz
Q1 (Erstes Quartil): Der Median der unteren Hälfte der Daten (25. Perzentil)
Median (Q2): Der mittlere Wert, der den Datensatz halbiert (50. Perzentil)
Q3 (Drittes Quartil): Der Median der oberen Hälfte der Daten (75. Perzentil)
Maximum: Der größte Wert im Datensatz

Zusätzliche Maßnahmen

Zusätzlich zur Fünf-Zahlen-Zusammenfassung bietet dieser Rechner:

Spannweite: Die Differenz zwischen Maximum- und Minimumwerten, die die Streuung des gesamten Datensatzes zeigt
IQR (Interquartilbereich): Die Differenz zwischen Q3 und Q1, die die mittleren 50% der Daten darstellt und zur Identifizierung von Ausreißern verwendet wird

Anwendungen

Erstellung von Box-Plots für visuelle Datendarstellung
Vergleich von Verteilungen zwischen verschiedenen Datensätzen
Identifizierung von Ausreißern mit der IQR-Methode
Verständnis der Datenstreuung und zentralen Tendenz
Qualitätskontrolle in der Fertigung
Akademische Forschung und Datenanalyse

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Median und Q2?: Der Median und Q2 (zweites Quartil) sind derselbe Wert. Beide repräsentieren den Mittelpunkt des Datensatzes, wo 50% der Werte darunter und 50% darüber liegen.
Wie wird der IQR zur Erkennung von Ausreißern verwendet?: Werte unter Q1 - 1,5×IQR oder über Q3 + 1,5×IQR werden typischerweise als Ausreißer betrachtet. Dies ist eine gängige Methode in der Box-Plot-Analyse.
Kann ich diesen Rechner für kleine Datensätze verwenden?: Ja, Sie benötigen mindestens 2 Werte, obwohl die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung bei größeren Datensätzen (typischerweise 10 oder mehr Werte) am aussagekräftigsten ist.
Was passiert, wenn mein Datensatz eine gerade Anzahl von Werten hat?: Der Rechner verwendet Interpolation, um Quartile bei Bedarf zu finden. Bei geraden Datensätzen ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.