Calculadora de Error Tipo II – Beta y Potencia Estadística
Calcula la probabilidad de error tipo II y la potencia estadística para pruebas de hipótesis
Cómo Usar
- Ingresa el tamaño de tu muestra (número de observaciones)
- Ingresa el nivel de significancia (alfa, típicamente 0.05)
- Ingresa el tamaño del efecto que deseas detectar
- Ingresa la desviación estándar de tu población
- Selecciona el tipo de hipótesis alternativa
- Haz clic en calcular para ver tu error tipo II y potencia
¿Qué es el Error Tipo II?
El error tipo II (β) es la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa. En otras palabras, es la probabilidad de concluir que no hay efecto cuando en realidad sí existe un efecto. Esto también se conoce como 'falso negativo' en las pruebas de hipótesis.
La potencia estadística (1-β) es el complemento del error tipo II y representa la probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula falsa. Una mayor potencia significa una mejor capacidad para detectar efectos verdaderos.
Error Tipo I vs Tipo II
| Decisión | H₀ es Verdadera | H₀ es Falsa |
|---|---|---|
| No rechazar H₀ | Decisión correcta (1-α) | Error tipo II (β) |
| Rechazar H₀ | Error tipo I (α) | Decisión correcta (1-β = Potencia) |
El error tipo I (α) es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera (falso positivo), mientras que el error tipo II (β) es la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa (falso negativo).
Factores que Afectan la Potencia Estadística
Varios factores influyen en la potencia estadística y la probabilidad de error tipo II:
- Tamaño de muestra: Muestras más grandes aumentan la potencia y reducen el error tipo II
- Tamaño del efecto: Efectos más grandes son más fáciles de detectar, aumentando la potencia
- Nivel de significancia (α): Un α más bajo aumenta β (disminuye la potencia)
- Desviación estándar: Una menor variabilidad aumenta la potencia
- Tipo de prueba: Las pruebas de una cola tienen más potencia que las de dos colas para hipótesis direccionales
Análisis de Potencia y Planificación del Tamaño de Muestra
El análisis de potencia típicamente se realiza antes de un estudio para determinar el tamaño de muestra requerido. Un objetivo convencional para la potencia estadística es 0.80 (80%), lo que significa que hay un 80% de probabilidad de detectar un efecto si realmente existe, con un 20% de probabilidad de error tipo II.
Para aumentar la potencia, puedes: aumentar el tamaño de muestra, usar instrumentos de medición más confiables (reducir σ), usar pruebas de una cola cuando sea apropiado, o aumentar el nivel de significancia (aunque esto aumenta el riesgo de error tipo I).
Interpretación de Potencia y Beta
- Potencia < 0.50 (50%): Potencia baja - alto riesgo de no detectar efectos reales
- Potencia 0.50-0.79: Potencia moderada - puede no detectar algunos efectos
- Potencia ≥ 0.80 (80%): Potencia alta - generalmente considerada adecuada
- Potencia ≥ 0.95 (95%): Potencia muy alta - excelente capacidad de detección
- β = 1 - Potencia: La probabilidad de error tipo II
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre el error tipo I y tipo II?
- El error tipo I (α) es rechazar una hipótesis nula verdadera (falso positivo), mientras que el error tipo II (β) es no rechazar una hipótesis nula falsa (falso negativo). El error tipo I es el nivel de significancia que estableces, mientras que el error tipo II depende del tamaño de muestra, tamaño del efecto y otros factores.
- ¿Qué se considera una potencia estadística adecuada?
- Una potencia estadística de 0.80 (80%) se considera convencionalmente adecuada para la mayoría de las investigaciones. Esto significa que hay un 80% de probabilidad de detectar un efecto si existe, con un 20% de probabilidad de error tipo II.
- ¿Cómo puedo aumentar la potencia de mi estudio?
- Puedes aumentar la potencia: aumentando el tamaño de muestra, usando mediciones más confiables (reduciendo la variabilidad), detectando tamaños de efecto más grandes, aumentando el nivel de significancia (aunque esto aumenta el error tipo I), o usando pruebas de una cola cuando las hipótesis direccionales sean apropiadas.
- ¿Qué es el tamaño del efecto y cómo se relaciona con la potencia?
- El tamaño del efecto mide la magnitud de la diferencia o relación que estás estudiando. Tamaños de efecto más grandes son más fáciles de detectar y resultan en mayor potencia estadística. Las medidas comunes de tamaño de efecto incluyen la d de Cohen para diferencias de medias y coeficientes de correlación para relaciones.
- ¿Se pueden minimizar los errores tipo I y tipo II simultáneamente?
- No sin aumentar el tamaño de muestra. Para un tamaño de muestra fijo, disminuir el error tipo I (α) aumenta el error tipo II (β), y viceversa. La mejor manera de reducir ambos errores es aumentar el tamaño de muestra.