Calculadora de límites
Estima límites laterales y bilaterales de forma numérica.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Ingresa una función de una variable usando x (por ejemplo, sin(x)/x o (x^2-1)/(x-1)).
- Elige el nombre de la variable, el valor al que se acerca x y si quieres un límite bilateral o lateral.
- Ejecuta el cálculo para muestrear puntos a cada lado del valor de aproximación.
- Compara las estimaciones izquierda y derecha para decidir si el límite converge.
¿Qué describe un límite?
Un límite captura el valor al que se acerca una función cuando la entrada se aproxima a un punto específico. Si los valores por la izquierda y derecha coinciden, el límite bilateral existe. Si difieren o divergen, el límite no existe.
- Los límites bilaterales requieren que coincidan los comportamientos por ambos lados.
- Los límites laterales solo consideran valores desde una dirección.
- Las discontinuidades removibles pueden tener límites coincidentes aun si la función no está definida en el punto.
Cómo estima límites esta calculadora
- Muestra valores de la función con desplazamientos cada vez más pequeños desde el punto de aproximación.
- Sigue las secuencias por izquierda y derecha por separado para revelar asimetrías.
- Compara las muestras más recientes para juzgar si los valores convergen.
- Informa el límite estimado o muestra divergencia cuando los lados no coinciden.
El muestreo numérico es útil para una intuición rápida. Para certeza simbólica o demostraciones, combínalo con técnicas algebraicas.
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué importan los límites por izquierda y derecha?
- Un límite bilateral solo existe cuando ambos lados coinciden. Si el límite por la izquierda y el límite por la derecha difieren o un lado diverge, el límite total no existe en ese punto.
- ¿Puede manejar límites infinitos?
- La calculadora informa divergencia cuando los valores muestreados crecen sin acotar o no coinciden. Aun así puedes detectar asíntotas verticales observando los valores de cada lado.
- ¿Es un solucionador simbólico?
- No. La herramienta usa muestreo numérico para aproximar límites. Para resultados exactos, combínalo con simplificación algebraica o reglas analíticas como la de L'Hôpital.