Calculadora de Números Racionales – Simplificar Fracciones
Simplifica fracciones y convierte números racionales
Cómo Usar
- Ingresa el numerador (número de arriba) de tu fracción
- Ingresa el denominador (número de abajo) de tu fracción
- Selecciona la operación que deseas realizar
- Haz clic en calcular para ver el resultado
¿Qué es un Número Racional?
Un número racional es cualquier número que puede expresarse como una fracción p/q, donde p y q son enteros y q ≠ 0. La palabra 'racional' viene de 'razón', ya que estos números representan razones entre enteros.
Ejemplos de números racionales incluyen 1/2, 3/4, -5/3, 7 (que es 7/1) y 0.25 (que es 1/4). Todos los enteros, fracciones y decimales terminales o periódicos son números racionales.
Cómo Simplificar Fracciones
Para simplificar una fracción, divide tanto el numerador como el denominador por su Máximo Común Divisor (MCD). El MCD es el número más grande que divide a ambos números de manera exacta.
- Encuentra el MCD del numerador y denominador
- Divide ambos números por el MCD
- El resultado es la fracción simplificada
Ejemplo: Para simplificar 12/18, encuentra MCD(12, 18) = 6, luego 12÷6 = 2 y 18÷6 = 3, entonces 12/18 = 2/3.
Fracciones Propias vs Impropias
- Fracción propia: El numerador es menor que el denominador (ej., 3/4, 1/2)
- Fracción impropia: El numerador es mayor o igual que el denominador (ej., 5/3, 7/4)
- Número mixto: Un número entero combinado con una fracción propia (ej., 1 2/3, 2 1/4)
Conversión a Números Mixtos
Para convertir una fracción impropia a un número mixto:
- Divide el numerador por el denominador
- El cociente se convierte en el número entero
- El residuo se convierte en el nuevo numerador
- Mantén el mismo denominador
Ejemplo: 11/4 = 2 residuo 3, entonces 11/4 = 2 3/4
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales?
- Los números racionales pueden expresarse como fracciones (p/q donde q≠0), mientras que los irracionales no pueden. Ejemplos de números irracionales incluyen π, √2 y e. Los números irracionales tienen expansiones decimales no terminales y no periódicas.
- ¿Cómo sé si una fracción está en su forma más simple?
- Una fracción está en su forma más simple cuando el numerador y el denominador no comparten factores comunes excepto 1. Esto significa que su MCD es igual a 1. Por ejemplo, 3/4 está simplificada, pero 6/8 no lo está (MCD = 2).
- ¿Los números negativos pueden ser racionales?
- ¡Sí! Los números negativos pueden ser racionales. Por ejemplo, -3/4, -5 y -0.25 son todos números racionales. El signo negativo puede colocarse con el numerador, el denominador o delante de la fracción.
- ¿El cero es un número racional?
- Sí, el cero es un número racional porque puede expresarse como 0/1 o 0/n para cualquier entero n distinto de cero. El cero es el único número que no es ni positivo ni negativo.