Calculadora de la regla de L'Hôpital
Usa la regla de L'Hôpital para evaluar límites indeterminados.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Ingresa numerador y denominador como funciones de la misma variable (por ejemplo, sin(x) y x).
- Indica el nombre de la variable y el valor al que se aproxima.
- Ejecuta el cálculo para revisar la razón directa y, cuando haga falta, la razón de derivadas.
- Compara ambos resultados para confirmar si la regla de L'Hôpital resuelve el límite.
Cuándo usar la regla de L'Hôpital
La regla de L'Hôpital ayuda a resolver límites indeterminados de tipo 0/0 o ∞/∞ diferenciando numerador y denominador por separado. Si la nueva razón tiene un límite finito, coincide con el límite original.
- Confirma que el límite tiene forma 0/0 o ∞/∞ en el punto de aproximación.
- Diferencia numerador y denominador de manera independiente.
- Evalúa la nueva razón; repite la diferenciación si es necesario.
- Si la derivada del denominador sigue siendo cero, la regla puede no resolver el límite.
Cómo esta calculadora aproxima derivadas
- Evalúa f(x) y g(x) cerca del punto de aproximación para comprobar la forma indeterminada.
- Usa un paso simétrico pequeño para aproximar f'(x) y g'(x).
- Calcula la razón de derivadas cuando la razón original es indeterminada.
- Informa ambas razones para que verifiques si aplica la regla de L'Hôpital.
Las derivadas numéricas brindan intuición pero pueden diferir de las derivadas simbólicas exactas. Usa comprobaciones algebraicas para demostraciones rigurosas.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué pasa si el límite no es de tipo 0/0 o ∞/∞?
- Si el denominador no es cero en el punto de aproximación, la calculadora muestra la razón directa. La regla de L'Hôpital solo se necesita para formas indeterminadas.
- ¿Por qué la razón de derivadas es indefinida?
- Si la derivada numérica del denominador es prácticamente cero, no se puede calcular la razón de derivadas. Intenta simplificar las funciones o considerar aplicaciones de orden superior de la regla.
- ¿Esto sustituye la diferenciación simbólica?
- No. La calculadora usa derivadas numéricas para rapidez e intuición. Para un trabajo exacto, deriva simbólicamente y luego evalúa el límite resultante.