Calculateur de Test d'Hypothèse
Effectuez des tests d'hypothèses avec test Z et test t
Table des matières
Comment Utiliser
- Sélectionnez le type de test (test Z ou test t)
- Choisissez votre hypothèse alternative (bilatéral, unilatéral gauche ou droit)
- Entrez la moyenne d'échantillon, la moyenne de population, l'écart type et la taille d'échantillon
- Définissez votre niveau de signification (typiquement 0.05)
- Cliquez sur calculer pour voir la statistique de test, la valeur critique et la valeur p
Qu'est-ce que le Test d'Hypothèse?
Le test d'hypothèse est une méthode statistique utilisée pour prendre des décisions sur les paramètres de population basées sur des données d'échantillon. Il implique de formuler une hypothèse nulle (H₀) et une hypothèse alternative (H₁), puis d'utiliser des données d'échantillon pour déterminer quelle hypothèse est plus susceptible d'être vraie.
Le processus aide les chercheurs à déterminer si les différences ou relations observées dans les données sont statistiquement significatives ou auraient pu se produire par hasard.
Test Z vs Test t
| Test | Quand Utiliser | Exigences |
|---|---|---|
| Test Z | Écart type de population connu, ou grand échantillon (n > 30) | σ de population connu ou n > 30 |
| Test t | Écart type de population inconnu, petit échantillon | σ de population inconnu, toute taille d'échantillon |
Types d'Hypothèses Alternatives
- Bilatéral: Teste si le paramètre diffère de la valeur hypothétique (μ ≠ μ₀)
- Unilatéral Gauche: Teste si le paramètre est inférieur à la valeur hypothétique (μ < μ₀)
- Unilatéral Droit: Teste si le paramètre est supérieur à la valeur hypothétique (μ > μ₀)
Interprétation des Résultats
Interprétation de la Valeur P:
- Si valeur p ≤ α: Rejeter l'hypothèse nulle (statistiquement significatif)
- Si valeur p > α: Ne pas rejeter l'hypothèse nulle (non statistiquement significatif)
- Niveaux de signification courants: α = 0.05 (5%), 0.01 (1%), 0.10 (10%)
Statistique de Test vs Valeur Critique:
- Bilatéral: Rejeter si |statistique de test| > valeur critique
- Unilatéral gauche: Rejeter si statistique de test < valeur critique
- Unilatéral droit: Rejeter si statistique de test > valeur critique
Erreurs Courantes à Éviter
- Confondre 'ne pas rejeter' avec 'accepter' l'hypothèse nulle
- Utiliser le test Z lorsque l'écart type de population est inconnu
- Choisir le niveau de signification après avoir vu les résultats
- Ignorer les hypothèses (normalité, indépendance, échantillonnage aléatoire)
- Confondre signification statistique avec signification pratique
- Tests multiples sans correction
Questions fréquentes
- Quelle est la différence entre valeur p et niveau de signification?
- Le niveau de signification (α) est choisi avant le test et représente le seuil pour rejeter l'hypothèse nulle. La valeur p est calculée à partir de vos données et représente la probabilité d'obtenir des résultats aussi extrêmes que ceux observés, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie. Si valeur p ≤ α, vous rejetez l'hypothèse nulle.
- Quand dois-je utiliser un test unilatéral vs bilatéral?
- Utilisez un test bilatéral lorsque vous voulez détecter toute différence par rapport à la valeur hypothétique (soit supérieure soit inférieure). Utilisez un test unilatéral uniquement lorsque vous avez une raison théorique forte d'attendre la différence dans une direction spécifique. Les tests bilatéraux sont plus conservateurs et couramment utilisés.
- Que signifie 'ne pas rejeter'?
- Ne pas rejeter l'hypothèse nulle signifie qu'il n'y a pas suffisamment de preuves dans vos données d'échantillon pour conclure que l'hypothèse nulle est fausse. Cela NE signifie PAS que l'hypothèse nulle est vraie—seulement que vous n'avez pas assez de preuves pour la rejeter à votre niveau de signification choisi.
- Puis-je utiliser un test Z avec un petit échantillon?
- Généralement, non. Les tests Z supposent soit que l'écart type de population est connu, soit que la taille d'échantillon est suffisamment grande (typiquement n > 30) pour que le Théorème Central Limite s'applique. Pour les petits échantillons avec écart type de population inconnu, utilisez plutôt un test t.
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