Calculateur du théorème de la limite centrale
Calculez z-scores et intervalles de confiance grâce au théorème de la limite centrale.
Table des matières
Comment Utiliser
- Saisissez la moyenne et l’écart-type de la population.
- Indiquez la taille d’échantillon et la moyenne observée.
- Cliquez sur calculer pour obtenir la distribution d’échantillonnage, les probabilités de queue et l’intervalle de confiance à 95 %.
Aperçu du théorème de la limite centrale
Le théorème de la limite centrale affirme que la distribution d’échantillonnage de la moyenne tend vers une distribution normale lorsque la taille de l’échantillon augmente, quel que soit le profil de la population (variance finie supposée).
Il permet d’appliquer des méthodes basées sur la loi normale pour l’inférence sur les moyennes, même lorsque les données d’origine ne sont pas strictement normales.
Quand appliquer le TLC
- Une taille d’échantillon n ≥ 30 est une règle de base pour les populations asymétriques.
- Pour des populations symétriques ou normales, des échantillons plus petits peuvent suffire.
- Assurez-vous que les observations sont indépendantes et issues de la même distribution.
- Utilisez l’erreur standard σ / √n pour mesurer la variabilité de la moyenne d’échantillon.
Questions fréquentes
- Que faire si l’écart-type de la population est inconnu ?
- Si σ est inconnu, remplacez-le par l’écart-type d’échantillon et envisagez la loi de Student, surtout pour les petits échantillons.
- Le TLC fonctionne-t-il pour de petites tailles d’échantillon ?
- Pour les populations très asymétriques, préférez des échantillons importants (n ≥ 30). Pour des populations approximativement normales, même de petits échantillons peuvent fournir une bonne approximation normale.
- Comment interpréter la probabilité bilatérale ?
- La probabilité bilatérale indique à quel point la moyenne observée est extrême par rapport à la moyenne de la population. Elle est utilisée dans les tests d’hypothèse à deux queues.
Calculatrices Associées
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Calculateur de distribution binomiale
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Calculateur de Résumé en 5 Chiffres