Calcolatore di Interpolazione
Interpola tra due punti e valuta il valore a qualsiasi x.
Sommario
Come Usare
- Inserisci il primo punto (x0, y0)
- Inserisci il secondo punto (x1, y1)
- Indica il valore x target dove vuoi stimare y
- Esegui il calcolo per vedere il valore interpolato e la pendenza
Come funziona l'interpolazione lineare
L'interpolazione lineare collega due punti conosciuti con una linea retta e valuta quella linea in un x scelto. Presuppone che il cambiamento tra i punti sia approssimativamente lineare.
- Pendenza m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
- Parametro t = (x - x0) / (x1 - x0)
- Valore interpolato y = y0 + t · (y1 - y0)
Quando usare interpolazione o estrapolazione
L'interpolazione (0 ≤ t ≤ 1) è solitamente affidabile quando i valori cambiano in modo fluido tra punti misurati. L'estrapolazione (t < 0 o t > 1) proietta oltre i dati noti e va usata con cautela.
Per relazioni curve, usa più punti o metodi polinomiali/spline invece di fare affidamento su una singola linea retta.
Domande frequenti
- Cos'è il parametro t?
- t misura l'avanzamento lungo il segmento da x0 a x1. t = 0 in x0, t = 1 in x1 e i valori intermedi corrispondono all'interpolazione.
- Posso fidarmi dei valori estrapolati?
- I risultati estrapolati possono essere approssimativi perché si estendono oltre i punti noti. Usali solo quando ti aspetti che l'andamento resti lineare fuori dal campo campionato.
- Cosa succede se x0 è uguale a x1?
- La pendenza sarebbe indefinita. Fornisci due valori di x distinti per poter costruire il segmento di retta.