Calcolatore di minimo comune multiplo
Trova il mcm per qualsiasi elenco di interi positivi.
Sommario
Come Usare
- Inserisci almeno due interi separati da spazi, virgole o punti e virgola.
- Invia l'elenco per normalizzare i numeri ed eseguire i passaggi di mcm basati sul mcd.
- Controlla il risultato del mcd per ogni coppia e il mcm progressivo.
- Usa il mcm finale per semplificare frazioni o allineare cicli ripetitivi.
Che cos'è il minimo comune multiplo?
Il minimo comune multiplo (mcm) di un insieme di interi è il più piccolo numero positivo divisibile da ognuno di essi senza resto. È utile per combinare frazioni, sincronizzare eventi ricorrenti e lavorare con l'aritmetica modulare.
Il mcm è legato al massimo comune divisore (mcd). Il prodotto di due numeri è uguale al prodotto del loro mcd e del loro mcm: a × b = mcd(a, b) × mcm(a, b).
Come questo strumento calcola il mcm
- Normalizza l'elenco eliminando le voci vuote e convertendo in interi.
- Applica il mcd al mcm corrente e al numero successivo nell'elenco.
- Aggiorna il mcm progressivo con mcm(a, b) = |a × b| / mcd(a, b).
- Ripeti finché tutti i numeri non sono stati elaborati.
La vista dettagliata mostra ogni chiamata al mcd così puoi verificare come è stato costruito il mcm finale.
Domande frequenti
- Devo ordinare prima i numeri?
- No. L'algoritmo elabora i numeri nell'ordine fornito e aggiorna un mcm progressivo. Ordinarli non cambia il risultato finale.
- Posso inserire valori negativi?
- La calcolatrice richiede interi positivi. Valori negativi o zero non rientrano nella definizione di mcm e vengono rifiutati in fase di validazione.
- In cosa differisce dal mcd?
- Il mcd trova il massimo fattore comune mentre il mcm trova il minimo multiplo comune. Sono collegati dall'identità a × b = mcd(a, b) × mcm(a, b).