Chebyshev-stelling calculator
Bepaal een gegarandeerde dekking voor elke verdeling met de stelling van Chebyshev.
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer het populatiegemiddelde en de populatiestandaardafwijking van je proces in.
- Geef de k-waarde (aantal standaardafwijkingen) en de steekproefomvang op.
- Klik op berekenen om de intervalgrenzen, gegarandeerde dekking en het maximumaantal waarden buiten het interval te zien.
Over de stelling van Chebyshev
De stelling van Chebyshev geeft een verdelingsonafhankelijke garantie over het aandeel data binnen k standaardafwijkingen. In tegenstelling tot de empirische regel is geen normaliteit nodig.
- Werkt voor elke verdeling met eindige variantie.
- Vereist k > 1 (één standaardafwijking geeft geen garantie).
- Garandeert minstens 1 − 1/k² van de observaties binnen het interval.
Praktisch gebruik
Gebruik de stelling van Chebyshev wanneer de verdeling onbekend of sterk scheef is. Ze biedt conservatieve grenzen voor kwaliteitscontrole, risicobeoordeling en minimale dekkingsvereisten.
Veelgestelde vragen
- Waarom moet k groter zijn dan 1?
- De ongelijkheid van Chebyshev levert alleen bruikbare garanties voor k > 1. Bij precies één standaardafwijking is de ondergrens nul en dus niet informatief.
- Hoe verschilt dit van de empirische regel?
- De empirische regel (68-95-99,7) veronderstelt normaliteit. Chebyshev is zwakker maar geldt voor elke verdeling, waardoor het betrouwbaarder is bij onbekende vormen.
- Wat als mijn steekproef klein is?
- De stelling blijft geldig, maar de minimale aantallen kunnen laag zijn. Verzamel meer data om de garantie te versterken of combineer met extra kennis over de verdeling.
Gerelateerde Calculators
statistics
Centrale limietstelling calculator
statistics
Binomiale verdeling calculator