Ga naar hoofdinhoud

Centrale limietstelling calculator

Bereken z-scores en betrouwbaarheidsintervallen met de centrale limietstelling.

Steekproefverdeling berekenen

Hoe te Gebruiken

  1. Voer het populatiegemiddelde en de populatiestandaardafwijking in.
  2. Geef de steekproefomvang en het waargenomen steekproefgemiddelde op.
  3. Klik op berekenen om de steekproefverdeling, staartkansen en het 95%-betrouwbaarheidsinterval te verkrijgen.

Overzicht centrale limietstelling

De centrale limietstelling zegt dat de steekproefverdeling van het gemiddelde naar een normale verdeling convergeert naarmate de steekproef groter wordt, ongeacht de oorspronkelijke populatieverdeling (mits eindige variantie).

Hiermee kunnen normale benaderingen worden gebruikt voor inferentie over gemiddelden, zelfs wanneer de oorspronkelijke data niet volledig normaal verdeeld zijn.

Wanneer de CLT toepassen

  • Een steekproefomvang n ≥ 30 is een veelgebruikte vuistregel bij scheve populaties.
  • Voor symmetrische of normale populaties volstaan vaak kleinere steekproeven.
  • Zorg dat observaties onafhankelijk zijn en uit dezelfde verdeling komen.
  • Gebruik de standaardfout σ / √n om de variatie van het steekproefgemiddelde te meten.

Veelgestelde vragen

Wat als de populatiestandaardafwijking onbekend is?
Vervang σ door de steekproefstandaardafwijking en gebruik bij kleine steekproeven de t-verdeling.
Werkt de CLT voor kleine steekproeven?
Voor sterk scheve populaties zijn grotere steekproeven (n ≥ 30) aan te bevelen. Voor ongeveer normale populaties leveren ook kleine steekproeven goede benaderingen.
Waarvoor gebruik ik de tweezijdige kans?
De tweezijdige kans toont hoe extreem het steekproefgemiddelde is aan beide zijden van het populatiegemiddelde en wordt gebruikt bij tweezijdige hypothesetoetsen.

Gerelateerde Calculators

statistics
Binomiale verdeling calculator

Bereken binomiale kansen, verwachting en variantie voor discrete proeven.

statistics
5 Getal Samenvatting Calculator

Bereken de vijf-getal samenvatting van uw dataset inclusief kwartielen

statistics
Absolute Afwijking Calculator

Bereken gemiddelde of mediane absolute afwijking om dataspreiding te meten