Binomiale verdeling calculator
Bereken binomiale kansen, verwachting en variantie voor discrete proeven.
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer het aantal onafhankelijke pogingen, de succeskans per poging en het aantal successen dat je wilt evalueren in.
- Klik op berekenen om de exacte kans, de cumulatieve kansen en de samenvattende statistieken te zien.
- Bekijk de verdelingstabel om te zien hoe de kans is verdeeld over verschillende aantallen successen.
Wat is de binomiale verdeling?
De binomiale verdeling modelleert het aantal successen in een vast aantal onafhankelijke pogingen wanneer elke poging dezelfde kans op succes heeft. Voorbeelden zijn muntworpen, ja/nee-kwaliteitscontroles en klantconversies.
- n = aantal pogingen
- k = aantal waargenomen successen
- p = succeskans per poging
- q = 1 − p = kans op mislukking
Kansmassa-functie
De kans op precies k successen is: P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 − p)^(n − k), waarbij C(n, k) de binomiale coëfficiënt is en het aantal rangschikkingen telt.
De verwachtingswaarde is n × p en de variantie is n × p × (1 − p); deze waarden geven snel inzicht in het centrum en de spreiding van de verdeling.
Veelgestelde vragen
- Wanneer gebruik ik de binomiale verdeling?
- Gebruik deze verdeling wanneer je onafhankelijke pogingen hebt, een vast aantal herhalingen, slechts twee uitkomsten (succes of mislukking) en een constante succeskans per poging.
- Waarom tellen de kansen niet altijd exact tot 1 op?
- Afrondingen door drijvende komma kunnen kleine afwijkingen veroorzaken. Deze calculator beperkt de waarden tot [0, 1], waardoor resterende verschillen puur numeriek zijn.
- Hoe bekijk ik meer dan 21 rijen?
- Bij grote n laat de tabel alleen de eerste 21 rijen zien voor leesbaarheid. Exporteer de kansen of verlaag n om de volledige verdeling te bekijken.
Gerelateerde Calculators
statistics
5 Getal Samenvatting Calculator
statistics
Absolute Afwijking Calculator