Interpolationskalkylator
Interpolera mellan två punkter och utvärdera värdet vid valfritt x.
Innehållsförteckning
Hur man Använder
- Ange den första punkten (x0, y0)
- Ange den andra punkten (x1, y1)
- Ange mål-x där du vill uppskatta y
- Kör beräkningen för att se det interpolerade värdet och lutningen
Hur linjär interpolation fungerar
Linjär interpolation kopplar samman två kända punkter med en rät linje och utvärderar linjen vid ett valt x. Den antar att förändringen mellan punkterna är ungefär linjär.
- Lutning m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
- Parameter t = (x - x0) / (x1 - x0)
- Interpolerat värde y = y0 + t · (y1 - y0)
När du använder interpolation eller extrapolation
Interpolation (0 ≤ t ≤ 1) är vanligtvis pålitlig när värden förändras mjukt mellan mätpunkter. Extrapolation (t < 0 eller t > 1) projicerar bortom kända data och bör användas med försiktighet.
För böjda samband bör du använda fler punkter eller polynom-/spline-metoder istället för att lita på en enda rät linje.
Vanliga frågor
- Vad är parametern t?
- t mäter hur långt du har kommit längs segmentet från x0 till x1. t = 0 vid x0, t = 1 vid x1 och värden däremellan motsvarar interpolation.
- Är extrapolerade värden pålitliga?
- Extrapolerade resultat kan vara grova eftersom de ligger utanför de kända punkterna. Använd dem bara när du förväntar dig att trenden förblir linjär utanför mätområdet.
- Vad händer om x0 är lika med x1?
- Lutningen skulle vara odefinierad. Ange två olika x-värden så att linjesegmentet kan konstrueras.