Invers Laplace-transform Kalkylator
Översätt Laplace-termer till tidsfunktioner med de viktigaste transformparens.
Innehållsförteckning
Hur man Använder
- Välj formen på termen du vill invertera
- Ange koefficienten och nödvändiga parametrar (skift, ω eller exponent)
- Ange vid behov en tid för att se f(t) numeriskt
- Beräkna för att visa tidsfunktionen och exempelvärden
Vanliga par för invers Laplace
Kalkylatorn använder de standardiserade paren direkt: A/(s - a) → A·e^{at}, A/(s^2 + ω^2) → (A/ω)·sin(ωt), A·s/(s^2 + ω^2) → A·cos(ωt) och A/s^n → (A·t^{n-1})/(n-1)!. De täcker många svar inom reglerteknik, elektronik och mekanik.
- Poler vid s = a ger exponentiell tillväxt eller avtagande
- Imaginära poler vid ±jω ger stabila svängningar
- Upprepade poler i origo ger polynomiella tidsuttryck
När du använder varje form
- Använd A/(s - a) för första ordningens tillväxt eller avtagande
- Använd sinus- eller cosinusformer för stabila oscillationer
- Använd A/s^n för ramp, parabel eller högre ordning i tiden
- Kombinera flera par linjärt när du bryter ned mer komplexa transformater
Vanliga frågor
- Vilka transformater stöder kalkylatorn?
- Den täcker de vanligaste enkeltermerna: exponentiell, sinus, cosinus och potenser av s. Vid mer komplexa uttryck delar du upp dem i summor av dessa baspar och använder linearitet.
- Vad betyder exempelvärdet i tiden?
- Det utvärderar f(t) vid den tid du väljer och ger en snabb numerisk kontroll av responsens form.
- Hur hanterar jag fasförskjutningar eller tidsfördröjningar?
- Verktyget fokuserar på pol- och nollställe-strukturen. Tidsfördröjningar (e^{-sT}) eller fasförskjutningar lägger du till separat när du kombinerar resultaten analytiskt.