Invers Matris-kalkylator
Hitta inverser för 2x2- och 3x3-matriser med determinant och stabilitetskontroller.
Innehållsförteckning
Hur man Använder
- Välj en matrisstorlek på 2x2 eller 3x3
- Fyll i varje matriselement
- Kör beräkningen för att se determinant och invers
- Återställ för att testa en annan matris eller storlek
När är en matris inverterbar?
En kvadratisk matris är inverterbar endast om determinanten är skild från noll. En determinant nära noll visar på en nästan singulär eller illa konditionerad matris: inversen finns, men små numeriska fel kan förstärkas.
- Determinant ≠ 0 → inversen finns
- Determinant = 0 → matrisen är singulär och inte inverterbar
- Små determinanter → inversen finns men kan vara numeriskt instabil
Praktiska tips
- Kontrollera determinanten innan du litar på inversen
- Skala om rader eller kolumner för att minska konditionsproblem
- För större matriser är LU- eller QR-faktorisering ofta bättre än direkt inversion
Vanliga frågor
- Vad händer om determinanten är noll?
- Matrisen är singulär och saknar invers. Du måste ändra matrisen eller sänka dess rang för att kunna arbeta med den.
- Varför ger små determinanter en varning?
- Mycket små pivoter gör matrisen dåligt konditionerad. Inversen finns, men avrundningsfel kan snedvrida resultatet, så använd den med försiktighet.
- Kan jag ange decimaler eller negativa tal?
- Ja. Fälten accepterar positiva, negativa och decimala värden. Resultaten som visas avrundas till sex decimaler.