Pythagoras Sats Kalkylator – Hitta Triangelsidor
Beräkna sidor av en rätvinklig triangel med a² + b² = c²
Hur man Använder
- Välj vilken sida du vill beräkna
- Ange längderna på de två kända sidorna
- Se steg-för-steg-beräkningen
Beräkna sidor av en rätvinklig triangel med a² + b² = c²
Beräkna vilken sida som helst av en rätvinklig triangel med Pythagoras sats. Metod: c² = a² + b²; a = √(c² − b²). Använd bara för rätvinkliga trianglar.
Formeln uttrycks som: a² + b² = c², där c är hypotenusan och a och b är de andra två sidorna (kateterna) av den rätvinkliga triangeln.
Hur Man Använder Pythagoras Sats
Beroende på vilken sida du behöver hitta kan du omorganisera formeln:
- För att hitta hypotenusan: c = √(a² + b²)
- För att hitta katet a: a = √(c² - b²)
- För att hitta katet b: b = √(c² - a²)
Praktiska Exempel
Exempel 1: En rätvinklig triangel har kateter på 3 och 4 enheter. Hitta hypotenusan.
c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 enheter
Exempel 2: En rätvinklig triangel har en hypotenusa på 13 och en katet på 5. Hitta den andra kateten.
a = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 enheter
Tillämpat exempel
- Mätning med rät vinkel: a=3, b=4 → c=√(9+16)=5.
Metod, exempel, avrundning och gränser
Metod: c² = a² + b²; a = √(c² − b²). Använd bara för rätvinkliga trianglar.
Räkneexempel: a=3, b=4 → c=5; c=13, b=5 → a=12.
Avrundning: 6 decimaler. Visade värden avrundas till angiven noggrannhet.
Gräns: Använd bara för rätvinkliga trianglar.
Källa: OpenStax. https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/10-key-concepts
Vanliga frågor
- Vad är formeln för Pythagoras sats?
- Formeln för Pythagoras sats är a² + b² = c², där a och b är de två kateterna av en rätvinklig triangel och c är hypotenusan (den längsta sidan, mitt emot den räta vinkeln).
- Kan jag använda denna kalkylator för icke-rätvinkliga trianglar?
- Nej, Pythagoras sats gäller endast för rätvinkliga trianglar. För andra trianglar skulle du behöva använda cosinussatsen eller sinussatsen.
- Vad är pythagoriska tripplar?
- Pythagoriska tripplar är uppsättningar av tre positiva heltal som uppfyller Pythagoras sats. Vanliga exempel inkluderar (3, 4, 5), (5, 12, 13) och (8, 15, 17).
- Varför måste hypotenusan vara större än de andra sidorna?
- I en rätvinklig triangel är hypotenusan alltid den längsta sidan eftersom den ligger mitt emot den största vinkeln (90°). Om hypotenusan vore mindre skulle triangeln inte kunna existera.