Parallelwiderstand Rechner – Gesamtwiderstand Berechnen
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand von Widerständen in Parallelschaltung
Wie zu Verwenden
- Geben Sie Widerstandswerte für mindestens 2 Widerstände in Ohm ein
- Fügen Sie weitere Widerstände (bis zu 10) über die Schaltfläche Widerstand hinzufügen hinzu
- Entfernen Sie Widerstände bei Bedarf über das Papierkorbsymbol
Geben Sie Widerstandswerte für mindestens 2 Widerstände in Ohm ein
Fügen Sie weitere Widerstände (bis zu 10) über die Schaltfläche Widerstand hinzufügen hinzu. Wenn Widerstände parallel geschaltet sind, liegt an ihnen die gleiche Spannung an, aber sie teilen den Strom. Der Gesamtwiderstand von parallel geschalteten Widerständen ist immer kleiner als der kleinste einzelne Widerstandswert.
Die Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands in Parallelschaltung lautet: 1/R_gesamt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn, wobei R1, R2, ..., Rn die einzelnen Widerstandswerte sind.
Quelle zur Methode: OpenStax, Rice University. https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/10-2-resistors-in-series-and-parallel
Parallel- vs. Reihenschaltung von Widerständen
| Eigenschaft | Reihenschaltung | Parallelschaltung |
|---|---|---|
| Gesamtwiderstand | R_gesamt = R1 + R2 + ... + Rn | 1/R_gesamt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn |
| Strom | Gleich durch alle Widerstände | Teilt sich auf die Widerstände auf |
| Spannung | Teilt sich auf die Widerstände auf | Gleich an allen Widerständen |
| Ergebnis | Gesamt-R ist größer als größtes R | Gesamt-R ist kleiner als kleinstes R |
Rechenbeispiel
Zwei parallele Widerstände zu je 100 Ω ergeben 1 ÷ (1/100 + 1/100) = 50 Ω. Jeder zusätzliche positive Zweig senkt den Ersatzwiderstand.
Berechnungstipps
Für N gleiche positive Widerstände R ist der Ersatzwiderstand R/N. Jeder zusätzliche positive Zweig senkt den Wert, aber verschiedene Werte müssen sich nicht null annähern.
Häufig gestellte Fragen
- Warum ist der Parallelwiderstand immer kleiner als der kleinste Widerstand?
- Bei positiven Widerständen addiert jeder Zweig einen positiven Kehrwert; der Ersatzwiderstand liegt unter dem kleinsten Zweigwert. Daraus folgt kein Grenzwert null für beliebige weitere Werte.
- Kann ich den Parallelwiderstand für mehr als 10 Widerstände berechnen?
- Obwohl dieser Rechner zu praktischen Zwecken bis zu 10 Widerstände unterstützt, funktioniert die Formel für eine beliebige Anzahl von Widerständen. Für mehr als 10 können Sie in Gruppen von 10 berechnen und dann die Ergebnisse kombinieren.
- Was passiert, wenn ich Widerstände mit sehr unterschiedlichen Werten parallel schalte?
- Der Gesamtwiderstand liegt sehr nahe am Wert des kleinsten Widerstands. Wenn Sie beispielsweise einen 10Ω-Widerstand parallel zu einem 1000Ω-Widerstand haben, beträgt das Gesamt etwa 9,9Ω – der größere Widerstand hat nur minimalen Einfluss auf das Gesamt.
- Wie berechne ich den Parallelwiderstand für nur zwei Widerstände?
- Für zwei Widerstände können Sie die vereinfachte Formel verwenden: R_gesamt = (R1 × R2) / (R1 + R2). Dies wird oft als 'Produkt über Summe'-Formel bezeichnet und ist einfacher zu berechnen als die Kehrwertformel.