Trägheitsmoment Rechner – Rotationsträgheit

Berechnen Sie das Trägheitsmoment für verschiedene geometrische Formen

Inhaltsverzeichnis

Wie zu Verwenden

Wählen Sie die Form Ihres Objekts
Geben Sie die Masse des Objekts in Kilogramm ein
Geben Sie die erforderlichen Abmessungen ein (Radius, Länge, Breite, Höhe)
Klicken Sie auf Berechnen, um das Trägheitsmoment zu sehen

Was ist das Trägheitsmoment?

Das Trägheitsmoment (auch Rotationsträgheit genannt) ist ein Maß für den Widerstand eines Objekts gegen Änderungen seiner Rotation. Es ist das rotatorische Äquivalent zur Masse bei linearer Bewegung.

Das Trägheitsmoment hängt sowohl von der Masse des Objekts als auch davon ab, wie diese Masse relativ zur Rotationsachse verteilt ist. Objekte mit Masse weiter von der Achse entfernt haben höhere Trägheitsmomente.

Trägheitsmoment Formeln

Verschiedene Formen haben unterschiedliche Trägheitsmoment-Formeln:

Vollkugel: I = (2/5)mr²
Hohlkugel: I = (2/3)mr²
Vollzylinder: I = (1/2)mr²
Hohlzylinder: I = mr²
Rechteckige Platte: I = (1/12)m(w² + h²)
Stab (um die Mitte): I = (1/12)mL²

Wobei m die Masse, r der Radius, L die Länge, w die Breite und h die Höhe ist.

Anwendungen

Trägheitsmoment-Berechnungen sind unerlässlich in:

Maschinenbau und Maschinendesign
Robotik und Steuerungssysteme
Fahrzeugtechnik (Schwungräder, Kurbelwellen)
Luft- und Raumfahrttechnik
Sportgerätedesign
Bauingenieurwesen
Physikausbildung und -forschung

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Masse und Trägheitsmoment?: Masse ist ein Maß für den Widerstand eines Objekts gegen lineare Beschleunigung, während das Trägheitsmoment sein Widerstand gegen Rotationsbeschleunigung ist. Das Trägheitsmoment hängt sowohl von der Masse als auch davon ab, wie diese Masse verteilt ist.
Warum hat eine Hohlkugel ein höheres Trägheitsmoment als eine Vollkugel?: Eine Hohlkugel hat mehr Masse weiter von der Rotationsachse entfernt konzentriert, was ihr Trägheitsmoment erhöht. Je weiter die Masse von der Achse entfernt ist, desto größer ist ihr Beitrag zur Rotationsträgheit.
Was sind die Einheiten des Trägheitsmoments?: Das Trägheitsmoment wird in kg⋅m² (Kilogramm-Meter im Quadrat) in SI-Einheiten gemessen. Es kann auch in anderen Einheitensystemen wie lb⋅ft² oder g⋅cm² ausgedrückt werden.
Wie beeinflusst das Trägheitsmoment die Rotationsbewegung?: Ein höheres Trägheitsmoment bedeutet, dass mehr Drehmoment erforderlich ist, um die gleiche Winkelbeschleunigung zu erreichen. Objekte mit hohen Trägheitsmomenten sind schwerer in Rotation zu versetzen und schwerer zu stoppen, sobald sie rotieren.