Calculadora de antiderivadas
Encuentra antiderivadas de polinomios con evaluación y opción de integral definida.
Modela tu función como f(x) = a·x⁴ + b·x³ + c·x² + d·x + e. Deja el coeficiente en 0 cuando el término no exista.
Cómo Usar
- Introduce los coeficientes de tu polinomio (usa 0 para potencias ausentes).
- Opcionalmente agrega un punto de evaluación o los límites para una integral definida.
- Haz clic en Integrar para aplicar la regla de la potencia término a término.
- Revisa la antiderivada, las evaluaciones opcionales y los pasos de integración.
Integrar polinomios
Los polinomios son de las funciones más sencillas de integrar porque cada término sigue una regla de potencia. Integra cada término por separado y suma los resultados.
Regla de la potencia: ∫ a·xⁿ dx = a·xⁿ⁺¹ / (n + 1) para n ≠ -1.
Por qué importa el +C
Las antiderivadas se definen hasta una constante arbitraria porque la derivación elimina términos constantes. Añade siempre +C al reportar una integral indefinida.
Si conoces una condición inicial como F(x₀) = y₀ puedes resolver el valor de C.
De la antiderivada a la integral definida
Una vez que conoces F(x), la integral definida de a a b se convierte en F(b) − F(a). La calculadora realiza esta resta automáticamente cuando introduces ambos límites.
- Usa los límites para calcular el área neta bajo la curva.
- El orden importa: integra del límite inferior al superior.
- Intercambiar los límites multiplica el resultado por −1.
Preguntas frecuentes
- ¿Puede esta calculadora integrar polinomios de grado mayor?
- Admite términos hasta x⁴ para mantener la interfaz simple. Para grados superiores, divide el polinomio o utiliza una herramienta CAS.
- ¿Qué ocurre si mi función tiene fracciones o decimales?
- Introduce los coeficientes fraccionarios o decimales directamente. La calculadora mantiene seis cifras decimales de precisión en los resultados.
- ¿Cómo manejo los términos que faltan?
- Coloca 0 en el coeficiente del término faltante. Por ejemplo, x² + 5 se traduce en a = 0, b = 0, c = 1, d = 0, e = 5.