Calculadora de Comportamiento al Infinito
Describe el comportamiento de los extremos izquierdo y derecho de un polinomio.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Introduce el grado n del polinomio (0 para constante, 1 para lineal, etc.).
- Escribe el coeficiente líder aₙ (coeficiente de xⁿ).
- Haz clic en Analizar para evaluar si cada extremo sube o baja.
- Lee el resumen para interpretar la dirección límite, el término dominante y la información sobre puntos de giro.
Ideas clave
El término líder aₙxⁿ domina la gráfica para valores grandes de |x|. Solo importan la paridad del grado (par/impar) y el signo de aₙ para describir el comportamiento final.
Los términos de menor grado afectan las oscilaciones locales pero nunca cambian la tendencia final porque crecen más lentamente que xⁿ.
Puntos de giro
- Un polinomio de grado n tiene como máximo n − 1 puntos de giro.
- Las funciones de grado par suben-suben o bajan-bajan.
- Las de grado impar siempre apuntan en direcciones opuestas en ±∞.
- Un coeficiente líder negativo refleja la gráfica verticalmente.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué pasa si faltan términos en el polinomio?
- Solo importa el término de mayor grado. Aunque faltan términos intermedios, el grado y el coeficiente líder siguen determinando el comportamiento final.
- ¿Cómo uso la herramienta con formas factorizadas?
- Expande únicamente lo necesario para identificar el mayor exponente de x y su coeficiente. Por ejemplo, (x − 3)(x + 2)^2 es de grado 3 con coeficiente positivo, así que baja a la izquierda y sube a la derecha.