Calculadora de Función Inversa
Calcula la inversa de f(x) = ax + b y resuelve la entrada que da una salida elegida.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Ingresa la pendiente a (distinta de cero)
- Ingresa la intersección b
- Define el valor de salida y que deseas invertir
- Calcula para ver la expresión inversa y el x resuelto
Inversa de una función lineal
Para f(x) = ax + b con a ≠ 0, resuelve y = ax + b para x y obtén f⁻¹(y) = (y - b) / a. La inversa también es lineal con pendiente 1/a.
Como a es distinto de cero, f es inyectiva y tiene dominio y rango en todos los números reales.
Cómo usar la inversa calculada
- Usa la composición para verificar f(f⁻¹(y)) = y
- Emplea la entrada x resuelta para traducir entre valores de salida y sus preimágenes
- Recuerda las unidades: si y tiene unidades, la inversa las mantiene en la resta y división
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué a debe ser distinto de cero?
- Si a = 0, la función es constante y no es inyectiva, por lo que no tiene inversa. Una pendiente distinta de cero garantiza que cada salida corresponda a una única entrada.
- ¿La inversa también es lineal?
- Sí. La inversa de ax + b es (y - b) / a, que es lineal en y con pendiente 1/a e intercepto -b/a.
- ¿Puedo usar esto para otros tipos de funciones?
- Esta calculadora se centra en funciones lineales. Para cuadráticas o racionales, se necesita un álgebra diferente y puede que no exista una inversa de valor único sin restringir el dominio.