Calculadora de Matriz Inversa
Encuentra inversas para matrices 2x2 y 3x3 con determinante y avisos de estabilidad.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Elige un tamaño de matriz 2x2 o 3x3
- Ingresa cada elemento de la matriz
- Ejecuta el cálculo para ver el determinante y la inversa
- Reinicia para probar otra matriz o tamaño
¿Cuándo es invertible una matriz?
Una matriz cuadrada es invertible solo si su determinante es distinto de cero. Un determinante cercano a cero señala una matriz casi singular o mal condicionada, lo que implica que la inversa existe pero los errores numéricos pueden amplificarse.
- Determinante ≠ 0 → existe la inversa
- Determinante = 0 → la matriz es singular e ininvertible
- Determinantes pequeños → la inversa existe pero puede ser inestable numéricamente
Consejos prácticos
- Revisa el determinante antes de confiar en la inversa
- Reescala filas o columnas para reducir problemas de condicionamiento
- Para matrices grandes, considera descomposición LU o QR en lugar de invertir explícitamente
Preguntas frecuentes
- ¿Qué ocurre si el determinante es cero?
- La matriz es singular y no tiene inversa. Debes ajustar la matriz o reducir su rango para poder trabajar con ella.
- ¿Por qué los determinantes pequeños generan una alerta?
- Pivotes muy pequeños hacen que la matriz esté mal condicionada. La inversa existe, pero el redondeo puede distorsionar el resultado, así que úsala con cautela.
- ¿Puedo ingresar decimales o números negativos?
- Sí. Los campos aceptan valores positivos, negativos y decimales. Los resultados mostrados se redondean a seis decimales.