Calculadora del Teorema de Pitágoras – Encuentra los Lados del Triángulo
Calcula los lados de un triángulo rectángulo usando a² + b² = c²
Cómo Usar
- Selecciona qué lado deseas calcular
- Ingresa las longitudes de los dos lados conocidos
- Haz clic en calcular para encontrar el lado faltante
- Visualiza el cálculo paso a paso
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras es una relación fundamental en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Establece que el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
La fórmula se expresa como: a² + b² = c², donde c es la hipotenusa y a y b son los otros dos lados (catetos) del triángulo rectángulo.
Cómo Usar el Teorema de Pitágoras
Dependiendo de qué lado necesites encontrar, puedes reorganizar la fórmula:
- Para encontrar la hipotenusa: c = √(a² + b²)
- Para encontrar el cateto a: a = √(c² - b²)
- Para encontrar el cateto b: b = √(c² - a²)
Ejemplos Prácticos
Ejemplo 1: Un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 y 4 unidades. Encuentra la hipotenusa.
c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 unidades
Ejemplo 2: Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 13 y un cateto de 5. Encuentra el otro cateto.
a = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 unidades
Aplicaciones en el Mundo Real
- Construcción y arquitectura para asegurar ángulos rectos
- Navegación y cálculos GPS
- Gráficos por computadora y desarrollo de videojuegos
- Topografía y medición de terrenos
- Problemas de física que involucran vectores
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la fórmula del teorema de Pitágoras?
- La fórmula del teorema de Pitágoras es a² + b² = c², donde a y b son los dos catetos de un triángulo rectángulo y c es la hipotenusa (el lado más largo, opuesto al ángulo recto).
- ¿Puedo usar esta calculadora para triángulos no rectángulos?
- No, el teorema de Pitágoras solo aplica a triángulos rectángulos. Para otros triángulos, necesitarías usar la Ley de Cosenos o la Ley de Senos.
- ¿Qué son las ternas pitagóricas?
- Las ternas pitagóricas son conjuntos de tres números enteros positivos que satisfacen el teorema de Pitágoras. Ejemplos comunes incluyen (3, 4, 5), (5, 12, 13) y (8, 15, 17).
- ¿Por qué la hipotenusa debe ser mayor que los otros lados?
- En un triángulo rectángulo, la hipotenusa siempre es el lado más largo porque está opuesta al ángulo más grande (90°). Si la hipotenusa fuera más pequeña, el triángulo no podría existir.