Calculadora de Transformada Inversa de Laplace
Pasa términos en el dominio de Laplace al dominio del tiempo con los pares de transformada principales.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Elige la forma del término que quieres invertir
- Ingresa el coeficiente y los parámetros necesarios (desplazamiento, ω o potencia)
- Opcionalmente define un tiempo para previsualizar f(t) numéricamente
- Calcula para ver la función temporal y los valores de muestra
Pares comunes de inversa de Laplace
La calculadora aplica directamente los pares estándar: A/(s - a) → A·e^{at}, A/(s^2 + ω^2) → (A/ω)·sin(ωt), A·s/(s^2 + ω^2) → A·cos(ωt) y A/s^n → (A·t^{n-1})/(n-1)!. Cubren muchas respuestas de control, circuitos y sistemas mecánicos.
- Polos en s = a generan crecimiento o decaimiento exponencial
- Polos imaginarios en ±jω producen oscilaciones sostenidas
- Polos repetidos en el origen generan términos polinomiales en el tiempo
Cuándo usar cada forma
- Usa A/(s - a) para respuestas de primer orden de crecimiento o decaimiento
- Usa las formas de seno o coseno para oscilaciones estables
- Usa A/s^n para rampas, parábolas u órdenes superiores en el tiempo
- Combina varios pares con linealidad al descomponer transformadas más complejas
Preguntas frecuentes
- ¿Qué transformadas admite esta calculadora?
- Cubre los pares de un solo término más usados: exponencial, seno, coseno y potencias de s. Para expresiones más complejas, divídelas en sumas de estos básicos y aplica linealidad.
- ¿Qué significa el valor temporal de muestra?
- Evalúa f(t) en el tiempo que eliges, ofreciendo una comprobación numérica rápida de la forma de la respuesta.
- ¿Cómo manejo desfases o retardos?
- Esta herramienta se centra en la estructura de polos y ceros. Para retardos temporales (e^{-sT}) o desfases, inclúyelos aparte al combinar resultados de forma analítica.