Calculadora de transformada de Laplace
Obtén transformadas de Laplace para funciones básicas de tiempo.
Tabla de Contenidos
Cómo Usar
- Elige el tipo de función temporal: exponencial, seno, coseno o potencia de t.
- Ingresa el coeficiente y los parámetros necesarios (tasa a, frecuencia ω o potencia n).
- Define un valor positivo de s para muestrear la transformada numéricamente.
- Ejecuta el cálculo para ver F(s), la expresión en el dominio temporal y el valor evaluado en s.
Pares comunes de transformadas de Laplace
La transformada de Laplace lleva funciones temporales f(t) a F(s) en el dominio de frecuencia compleja. Simplifica ecuaciones diferenciales al convertir derivadas en términos algebraicos.
- A·e^{at} → A / (s - a)
- A·sin(ωt) → A·ω / (s^2 + ω^2)
- A·cos(ωt) → A·s / (s^2 + ω^2)
- A·t^n → A·n! / s^{n+1}
Cómo este calculador evalúa F(s)
- Selecciona un tipo de función y proporciona sus parámetros.
- Construye la expresión simbólica F(s) a partir del par conocido.
- Muestrea F(s) en el valor positivo de s elegido.
- Informa el comportamiento cualitativo (crecimiento, decadencia, oscilación o polinómico).
Estas transformadas en forma cerrada cubren señales comunes y son un punto de partida antes de usar tablas o fracciones parciales para entradas más complejas.
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué s debe ser positivo?
- La transformada de Laplace se define para valores de s donde la integral converge. Exigir s > 0 refleja la región de convergencia estándar para estas funciones básicas.
- ¿Puedo modelar amortiguamiento o crecimiento?
- Sí. Usa la opción exponencial con una tasa negativa para decaimiento o positiva para crecimiento. La etiqueta de comportamiento resalta la tendencia.
- ¿Cómo manejo funciones más complejas?
- Usa la linealidad y tablas de transformadas conocidas para descomponer expresiones complejas en partes simples. Esta calculadora se centra en los bloques de construcción más comunes.