Booglengte-calculator
Bereken booglengte, sectoroppervlakte en koord met straal en hoek.
Boogresultaten
Gebruik dezelfde lengteenheid voor straal en booglengte; het resultaat heeft dezelfde eenheid.
Hoeken mogen groter zijn dan 360° (2π rad); de calculator schaalt de waarden proportioneel.
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer de straal van de cirkel in met een willekeurige lengteenheid.
- Geef de middelpuntshoek op en kies graden of radialen.
- Klik op Berekenen om de hoek om te zetten en alle bogenkenmerken te bepalen.
- Bekijk de booglengte, sectoroppervlakte, koordlengte en de rekenstappen.
Basis van booglengte
De booglengte meet de afstand langs een cirkel tussen twee punten. Ze is evenredig met de straal en de middelpuntshoek uitgedrukt in radialen.
Formule: s = r × θ, waarbij θ in radialen staat. Zet graden om naar radialen door te vermenigvuldigen met π/180.
Sectoroppervlakte en omtrek
De oppervlakte van een sector is A = ½ r² θ. De omtrek van de sector is gelijk aan de booglengte plus tweemaal de straal.
Met de halve hoek vind je de koord: c = 2r sin(θ/2).
Toepassingen in de praktijk
- Techniek: riemaandrijving, katrollen en tandwielen.
- Architectuur: ontwerpen van bogen, koepels en gebogen gevels.
- Productie: buigen van plaatmateriaal en snijbanen voor lasers.
- Navigatie: grootcirkelafstanden en koerswijzigingen.
- Onderwijs: relatie tussen radialen en graden.
Veelgestelde vragen
- Kan ik verschillende eenheden voor straal en booglengte gebruiken?
- Gebruik dezelfde eenheid voor de straal; de booglengte krijgt dezelfde eenheid. Wil je een andere eenheid, converteer dan na de berekening.
- Wat gebeurt er als de hoek groter is dan 360°?
- Hoeken groter dan 360° staan voor meerdere omwentelingen. De calculator schaalt de uitkomsten proportioneel; 720° geeft bijvoorbeeld een booglengte van tweemaal de omtrek.
- Ondersteunt de calculator negatieve hoeken?
- De hoek moet positief zijn. Zet een negatieve hoek om naar zijn positieve equivalent voordat je deze invoert.