Breuken Optellen Calculator
Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
Hoe te Gebruiken
- Selecteer de bewerking (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen)
- Voer teller en noemer in voor de eerste breuk
- Voer teller en noemer in voor de tweede breuk
- Klik op berekenen om het resultaat, de vereenvoudigde breuk en de stappen te zien
Wat zijn Breuken?
Een breuk vertegenwoordigt een deel van een geheel. Het bestaat uit een teller (bovenste getal) en een noemer (onderste getal). De teller vertelt je hoeveel delen je hebt, terwijl de noemer je vertelt in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld.
Voorbeeld
In de breuk 3/4 is de teller 3 (je hebt 3 delen) en de noemer is 4 (het geheel is verdeeld in 4 gelijke delen).
Bewerkingen met Breuken
Breuken Optellen en Aftrekken
Stap 1: Vind een gemeenschappelijke noemer (meestal het Kleinste Gemene Veelvoud)
Stap 2: Converteer elke breuk om de gemeenschappelijke noemer te hebben
Stap 3: Tel de tellers op of trek ze af, waarbij de noemer hetzelfde blijft
Stap 4: Vereenvoudig het resultaat indien mogelijk
Voorbeeld: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Breuken Vermenigvuldigen
Stap 1: Vermenigvuldig de tellers met elkaar
Stap 2: Vermenigvuldig de noemers met elkaar
Stap 3: Vereenvoudig het resultaat indien mogelijk
Voorbeeld: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Breuken Delen
Stap 1: Keer de tweede breuk om (vind het omgekeerde)
Stap 2: Vermenigvuldig de eerste breuk met het omgekeerde
Stap 3: Vereenvoudig het resultaat indien mogelijk
Voorbeeld: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Breuken Vereenvoudigen
Om een breuk te vereenvoudigen, deel je zowel de teller als de noemer door hun Grootste Gemene Deler (GGD).
Voorbeeld
Om 6/8 te vereenvoudigen:
1. Vind de GGD van 6 en 8, namelijk 2
2. Deel beide door 2: 6÷2 = 3, 8÷2 = 4
3. Resultaat: 6/8 = 3/4
Toepassingen in het Echte Leven
Breuken worden in veel alledaagse situaties gebruikt:
Veelvoorkomende Toepassingen
- Koken: Receptmetingen (1/2 kopje, 3/4 theelepel)
- Bouw: Metingen en afmetingen
- Tijd: Delen van een uur (1/4 uur = 15 minuten)
- Financiën: Delen van valuta of aandelen
- Sport: Statistieken en prestatiemetingen
Veelgestelde vragen
- Waarom heb ik een gemeenschappelijke noemer nodig om breuken op te tellen?
- Je hebt een gemeenschappelijke noemer nodig omdat je alleen delen kunt optellen of aftrekken die dezelfde grootte hebben. Net zoals je geen 2 appels en 3 sinaasappels kunt optellen om 5 appels te krijgen, kun je helften en derden niet direct optellen. Converteren naar een gemeenschappelijke noemer maakt de delen even groot.
- Hoe vind ik de kleinste gemeenschappelijke noemer (KGN)?
- De KGN is het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) van de noemers. Je kunt het vinden door veelvouden van elke noemer op te sommen totdat je de kleinste vindt die ze delen, of door de noemers te vermenigvuldigen en te delen door hun GGD.
- Waarom keren we om en vermenigvuldigen we bij het delen van breuken?
- Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met zijn omgekeerde. Bijvoorbeeld, delen door 1/2 is hetzelfde als vragen 'hoeveel helften zitten er in dit getal?' wat hetzelfde is als vermenigvuldigen met 2.
- Wat als mijn resultaat een onechte breuk is?
- Een onechte breuk (waarbij de teller groter is dan de noemer) is nog steeds een geldig antwoord. Je kunt het indien nodig omzetten naar een gemengd getal. Bijvoorbeeld, 7/4 = 1 3/4.