Breuken Delen Calculator – Breukdeling
Deel twee breuken met stap-voor-stap oplossingen
Hoe te Gebruiken
- Voer de teller en noemer in voor de eerste breuk
- Voer de teller en noemer in voor de tweede breuk
- Klik op berekenen om de breuken te delen
- Bekijk het vereenvoudigde resultaat, decimale vorm en oplossingsstappen
Hoe Breuken te Delen
Om breuken te delen, volg deze stappen: Houd de eerste breuk hetzelfde, draai de tweede breuk om (vind het omgekeerde) en vermenigvuldig. Dit wordt vaak onthouden als 'Behouden, Veranderen, Omdraaien'.
Bijvoorbeeld: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3
Waarom Werkt Deze Methode?
Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. Als je deelt door 3/4, vraag je 'hoeveel 3/4 passen in dit getal?' Dit is wiskundig equivalent aan vermenigvuldigen met 4/3.
Het omgekeerde van een breuk wordt gevonden door teller en noemer om te wisselen. Bijvoorbeeld, het omgekeerde van 3/4 is 4/3.
Breuken Vereenvoudigen
Na het delen van breuken, vereenvoudig altijd het resultaat door de grootste gemene deler (ggd) van teller en noemer te vinden en vervolgens beide door dit getal te delen.
Bijvoorbeeld, 4/6 kan worden vereenvoudigd tot 2/3 omdat zowel 4 als 6 deelbaar zijn door 2.
Omzetten naar Gemengde Getallen
Als het resultaat een onechte breuk is (teller groter dan noemer), kan het worden omgezet naar een gemengd getal door de teller te delen door de noemer. Het quotiënt wordt het hele getal en de rest over de oorspronkelijke noemer wordt het breukengedeelte.
Bijvoorbeeld, 7/3 = 2 1/3 omdat 7 ÷ 3 = 2 met rest 1.
Veelgestelde vragen
- Hoe deel je breuken?
- Om breuken te delen, houd je de eerste breuk hetzelfde, verander je de deling in vermenigvuldiging en draai je de tweede breuk om (gebruik het omgekeerde). Vermenigvuldig vervolgens de breuken en vereenvoudig het resultaat.
- Wat is het omgekeerde van een breuk?
- Het omgekeerde van een breuk wordt verkregen door teller en noemer om te wisselen. Bijvoorbeeld, het omgekeerde van 3/4 is 4/3. Een breuk vermenigvuldigen met zijn omgekeerde geeft altijd 1.
- Kan ik een breuk delen door een geheel getal?
- Ja. Zet het hele getal om in een breuk door het boven 1 te plaatsen. Om bijvoorbeeld 1/2 te delen door 3, herschrijf het als 1/2 ÷ 3/1 en volg dan het normale delingsproces: 1/2 × 1/3 = 1/6.
- Waarom draaien we om en vermenigvuldigen we bij het delen van breuken?
- Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met zijn omgekeerde. Deze methode werkt omdat deling de inverse operatie is van vermenigvuldiging, en het gebruik van het omgekeerde handhaaft deze wiskundige relatie.