Kleinste gemene veelvoud calculator
Vind het kgv voor elke lijst positieve integers.
Inhoudsopgave
Hoe te Gebruiken
- Voer minimaal twee gehele getallen in, gescheiden door spaties, komma's of puntkomma's.
- Verzend de lijst om de getallen te normaliseren en de ggd-gebaseerde kgv-stappen uit te voeren.
- Controleer het ggd-resultaat voor elk paar en het oplopende kgv.
- Gebruik het uiteindelijke kgv om breuken te vereenvoudigen of herhalende cycli op elkaar af te stemmen.
Wat is het kleinste gemene veelvoud?
Het kleinste gemene veelvoud (kgv) van een verzameling gehele getallen is het kleinste positieve getal dat door elk van deze getallen zonder rest deelbaar is. Het is nuttig voor het samenvoegen van breuken, het synchroniseren van herhalende gebeurtenissen en voor modulaire rekenkunde.
Het kgv is gekoppeld aan de grootste gemene deler (ggd). Het product van twee getallen is gelijk aan het product van hun ggd en hun kgv: a × b = ggd(a, b) × kgv(a, b).
Hoe deze tool het kgv berekent
- Normaliseer de lijst door lege items te verwijderen en naar gehele getallen te converteren.
- Pas de ggd toe op het huidige kgv en het volgende getal.
- Werk het lopende kgv bij met kgv(a, b) = |a × b| / ggd(a, b).
- Herhaal tot alle getallen zijn verwerkt.
De stap-voor-stap weergave toont elke ggd-aanroep zodat je kunt volgen hoe het uiteindelijke kgv is opgebouwd.
Veelgestelde vragen
- Moet ik de getallen eerst sorteren?
- Nee. Het algoritme verwerkt de getallen in de opgegeven volgorde en werkt een lopend kgv bij. Sorteren verandert het eindresultaat niet.
- Kan ik negatieve waarden gebruiken?
- De calculator verwacht positieve gehele getallen. Negatieve waarden of nul passen niet bij de definitie van het kgv en worden bij de validatie geweigerd.
- Hoe verschilt dit van de ggd?
- De ggd zoekt de grootste gemeenschappelijke deler, het kgv het kleinste gemeenschappelijke veelvoud. Ze zijn verbonden door de identiteit a × b = ggd(a, b) × kgv(a, b).